第一单元
命题人：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
（时间：90分钟.总分150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.?2.为得到函数y?sin(2x?A．向左平移C．向左平移
?44?3 B.?5?3 C．??6)2?3 D．?5?6
?3)的图象，只需将函数y?sin(2x?
B．向右平移
?4的图像（ ）
个单位长度 个单位长度
?3个单位长度 个单位长度
?2 D．向右平移
?23.函数y?sin(2x?A．x???6)图像的对称轴方程可能是（ ）
?12 B．x???12 C．x??6 D．x?.w.w.k.s.5.u.c.o x4．若实数x满足㏒2=2+sin?,则 x?1?x?10?( )
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则A.3 B. - 3 C. 6. 函数y?sin(2x?A．?k????33yx值为( )
33 D. -
?3)的单调递增区间是（ ）
5??12??5??6???12,k?? k?Z
B．?2k?????12,2k??5??12??5??6??32
k?Z
C．?k???103??6,k?? k?Z
D．?2k???12??612,2k?? k?Z
7．sin(－
π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－
32
8．在△ABC中，若sin(A?B?C)?sin(A?B?C)，则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 B．直角三角形 D．等腰直角三角
9.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）
A．0
B．??1,1?
C．?0,1?
D．??2,0?
10.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）
A．??1,1?
B．?0,2?
C．??2,2?
D．??2,0?
11.函数y?sinx?tanx的奇偶性是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ） A．sin(?5)?sin3?sin5
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是C．sin3?sin(?5)?sin5
B．sin(?5)?sin3?sin5 D． sin3?sin(?5)?sin5
________________.
16.已知角?的终边经过点P(-5,12),则sin?+2cos?的值为______.
17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是
________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。
18.已知sin
?是方
程
5x?7x?6?02的根，求
3?sin?????2???3??sin??????2?2??tan(2???)???????cos?????cos?????cot(???)?2??2?的值.(14分) 19.求函数y=-cos2x+3cosx+
54的最大值及最小值，并写出x取何值时
函数有最大值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=Asin(?x??) （A＞0,? ＞0,???）的最小正周期为
2?3，
最小值为-2，图像过（
5?9，0），求该函数的解析式。 (15分)
21.用图像解不等式。(16分) ①sinx?
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分） 13.??|??16.
213n?2,n?Z? 14. -660° 15.(??2)rad 12 ②cos2x?32
17. 2
三、解答题（共60分） 18．（本小题14分）
解：由sin?是方程5x2?7x?6?0的根，可得 sin?=?35 或sin?=2（舍） -----------3分
3???)?sin(3???)?(?tan?)2?sin( 原式=
22sin??(?sin?)?(?cot?)
=
cos??(?cos?)?tan?sin??(?sin?)?(?cot?)2
=-tan? ------------10分 由sin?=?3534可知?是第三象限或者第四象限角。
34 所以tan?=或?
34 即所求式子的值为 ?19．（本小题15分）
-------------14分
解：令t=cosx, 则t?[?1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为：y??t2?3t? =?(t?32254
------------6分
)?2 因为t?[?1,1]， 所以由二次函数的图像可知： 当t?32 时，函数有最大值为2，此时x?2k??1?6或2k??11?6，k?Z
当t=-1时，函数有最小值为?3，此时x?2k???，k?Z
4 ------------15分 20.（本小题15分） 解：?函数的最小正周期为 又?函数的最小值为2?3 ， ?T?2???2?3即??3 ------------3分
?2， ?A?2 ------------5分
所以函数解析式可写为y?2sin(3x??)
又因为函数图像过点（ 所以有：2sin(3?????,???5?95?9，0），
解得??k??5?3??)?02?3 ---------9分
?3或? ------------13分
?3)或y?2sin(3x?2?3)
所以，函数解析式为：y?2sin(3x? -------------15分
21.（每小题8分，共16分）
（1）、图略 ------------3分
由图可知：不等式的解集为??2k????6,2k??5??,k?Z6?? ----------8分
（2）、图略 -------------11分 由图可知：不等式的解集为?k?????12,k??11??,k?Z12?? ---------16分
《试卷编写说明》
本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。
试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。
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