小升初数学面试题
1、一张纸长是40，宽是20，剪出最大的三角形，面积为多少? 2、24375687910请问上面有重复数字吗?是几? 3、3+4+5+??+100+99+98+??+4=
4、某数加上125得到一个正整数的平方，加上44也能得到一个正整数的平方。请问这个数是多少?
5、如何将正方形，使用平行于四条边的线段，将其分成大小不一的6个正方形、7个正方形?
6、爸爸今年50岁，儿子今年22岁，再过多少年爸爸的年龄恰是儿子年龄的2倍? 7、10个连续的自然数之和为105，这10个自然数最小的数是多少?
8、一根竹竿长6米，一只蜗牛从下往上爬，白天往上爬3米，晚上往下爬2米，请问爬上竹竿顶端需要用多少天?
9、一个口袋中装有4个小球，另一个口袋中装有5个小球，所有这些小球的颜色各不相同。从两个口袋中任取两个小球，共有多少种不同的取法?
10、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是512立方厘米，那么它的长、
宽、高和的最小可能值是多少厘米?(难) 11、用0、1、2这三个数能组成多少个三位偶数? 答案：
1、一张纸长是40，宽是20，剪出最大的三角形，面积为多少? 答案：面积=40×20÷2=400
2、24375687910请问上面有重复数字吗?是几? 答案：有，是7。
3、3+4+5+??+100+99+98+??+4= 答案：3+4+5+6+100+99+98+97+4=416
4、某数加上125得到一个正整数的平方，加上44也能得到一个正整数的平方。请问这个数是多少?
解：125与44的差额为81，用凑算的方法找到2个相邻整数40、41的平方之差为81，即：402=1600，412=1681，相差81； 则：这个数为：1600－44=1556
验算：1556+125=1681=412，1556+44=1600=402
凑算法：30的平方是900，31的平方是961，只相差61，说明数字还要扩大；
35的平方是1225，36的平方是1296，相差71，再扩大； 40的平方是1600，41的平方是1681，相差正好是81。
5、如何将正方形，使用平行于四条边的线段，将其分成大小不一的6个正方形、7个正方形?
解：此类题目一般是根据题意将正方形的边几等分，然后组成大小不一的正方形。 6个 7个 8个 9个 10个
6、爸爸今年50岁，儿子今年22岁，再过多少年爸爸的年龄恰是儿子年龄的2倍? 解：设再过x年爸爸的年龄恰是儿子年龄的2倍
50+x=2×（22+x） x=6
7、10个连续的自然数之和为105，这10个自然数最小的数是多少? 解：设这个最小的自然数为x，则：
10x+1+2+3+4+5+6+7+8+9=105 10x=60 x=6
8、一根竹竿长6米，一只蜗牛从下往上爬，白天往上爬3米，晚上往下爬2米，请问爬上竹竿顶端需要用多少天?
解：前3天向上爬了3米，第4天就能爬到顶，所以需要4天。
9、一个口袋中装有4个小球，另一个口袋中装有5个小球，所有这些小球的颜色各不相同。从两个口袋中任取二个小球，共有多少种不同的取法? 解：9×8÷2=36，共有36种取法。
详解：假定这9个球分别为1号到9号，则：
如果第1个球取1号，则第2个球有2号到9号8种取法； 如果第1个球取2号，则第2个球有3号到9号7种取法； 如果第1个球取3号，则第2个球有4号到9号6种取法； ……
如果第1个球取8号，则第2个球只有取9号1种取法； 共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36种。 规律：9个球中任取2个，共有9×8÷2=36种；
9个球中任取3个，共有9×8×7÷2=252种； 9个球中任取4个，共有9×8×7×6÷2=1512种.
10、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是512立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米?(难)
解：要使长宽高的和最小，需将512化为3个最接近的数相乘，
用短除法可得512是2的9次方，即9个2相乘，再化为最接近的3个8相乘，512=29=23×23×23=8×8×8
所以长、宽、高和的最小可能值是：8+8+8=24（厘米） 11、用0、1、2这三个数能组成多少个三位偶数? 解：由于要组成三位数，所以，百位上只可能为1或2，
百位为1时，十位可以是0或者2，所以可以组成2个三位数，即：102，120； 百位为2时，个位只可能是0，所以只能组成1个三位数，即：210； 所以，一共可组成3个三位偶数。
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