参考答案与详解
1．D
【解析】对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
解：由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．故选D． 2．B
【解析】由题意，可知P点所经历过得路线是以正五边形中心O为圆心，以OP为半径的圆的周长，因为△PQR是等边三角形且边长为1，所以OP=过的路线长为3．A
【解析】本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意本题六个字母为一组． 通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到2011时因为2011除以6余数为1，则其对应的字母是A．故选A． 4．C
【解析】分析：从图1到图3，周长分别为4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可解．解：下面是各图的周长： 图1中周长为4； 图2周长为8； 图3周长为16； 所以第n个图形周长为25．C.
,得到：,【解析】先根据∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°∠BFE=∠CDF再由∠B=∠C=90°得出△BEF∽△CFD,从而n+1
16，由C=2?r，求得点P所经332?. 3．故选C．
BECF? ,根据题意知：BF＝3,CF＝BC-BF=12-3=9,CD＝12．所BFCD以BE9?，即：BE?2.25.故选C． 3126．B
【解析】假设甲说的前半句话是正确的，即丙第一，则乙的后半句是正确的，即丁第四，则丙说的后半句应是正确的，出现矛盾，所以必须是甲说的后半句是正确的，即甲第三，所以丙说的前半句是正确的，即丁第二，所以乙说的前半句是正确的，即乙第一．故选B． 7．B
【解析】根据“他们相约在每个星期天相互交换读完的书，乙读的第三本书是丙读的第二本书”即可作出判断.由题意得乙读的第一本书是甲读的第二本书，故选B. 8．D
【解析】分别得到从5开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2012次跳后应循环在哪个数上即可． 第1次跳后落在2上； 第2次跳后落在1上； 第3次跳后落在3上； 第4次跳后落在5上； …
4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环， 4=503，∴应落在5上，故选D． ∴2012÷9．B
【解析】由图乙知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，即可求得CD、AD的长，作DE⊥AB， 在直角△AED中根据勾股定理即可求得AE的长，从而得到AB的长，最后根据三角形的面积公式即可求得结果. 由图乙知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等， ∴BC=4，BC+CD=9，即CD=5， ∴在直角梯形ABCD中AD=5，如图，作DE⊥AB，
∵∠B=90°∴DE=BC=4在直角△AED中AE?∴AB=AE+EB=3+5=8，∴S△ABC?AD2?DE2?3 11AB?BC??8?4?16故选B. 2210．B
【解析】根据题意可得：①F、A重合之前没有重叠面积，
②F、A重叠之后，设EF变重叠部分的长度为x，则重叠部分面积为
∴是二次函数图象，
③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变， ④F与B重合之后，重叠部分的面积等于
符合二次函数图象，直至最后
重叠部分的面积为0．综上所述，只有B选项图形符合．故选B． 11．B、D、F、G
【解析】根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷．由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案． 解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断 由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷．
结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷；
同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷； 由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数， 所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：
进行下一步推理：
因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷； 而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷． 因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，
根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷． 综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．
12．a2?b2??a?b??a?b?
【解析】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，剩余图形的面积= a2?b2；然后将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙），则阴影部分的面积=?a?b??a?b?，又因为这两种方法求出的面积是相等的，所以
a2?b2??a?b??a?b?
13．240
【解析】∵小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度， ∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360°÷30°=12，
∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×10=120（米）．故他一共走了120米． 点评：本题难度中等，考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键． 14．4
【解析】过L1做点M的对称点M′，在经过M′做M′到L2的垂直线段为3的垂线，同理可做L2对称点到L1的垂直线段长度为3，连接MO且延长MO可找到符合题意的一点，所以共有4个点。
(n?1)2n?115．(,) 22【解析】点B1的坐标是（2,1），点B2的坐标是（4.5,1.5），点B3的坐标是（8,2），??，
(1?1)2(2?1)2??(n?1)2观察横坐标可以发现2=，4.5=，所有点Bn的横坐标是，
222观察纵坐标可以发现1=2?1n?11?1，1.5=，??，所有点Bn的纵坐标是，所有点Bn222(n?1)2n?1的坐标为(,)。 2216．3
【解析】分析：根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论．
解：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”， ∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，
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