2017年广州市高中毕业班综合测试理科数学试题（一）含答案

则点P到直线l的距离为d?1?2cos??1?2sin??422?sin??cos???22 …………………………7分

????2sin?????24???.………………………………………8分

2

当sin??????1时, dmax?22, ………………………………………9

4?? 分

所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22.………………………………10分

法2: 设与直线l平行的直线为l?:x?y?b?0, ………………………………………6分 当直线l?与圆C相切时, 得???1?1?b2?2, ………………………………………7分

解得b?0或b??4(舍去),

所以直线l?的方程为x?y?0. ………………………………………8分 所以直线l与直线l?的距离为d?0?42?22. …………………………………9分

所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22. ………………………………10分 （23）解：

(Ⅰ) 因为f?1??3，所以a?1?2a?3. ………………………………………1分

22，所以??a?0; ……………2分 3311 ② 当0?a?时，得a??1?2a??3，解得a??2，所以0?a?; ……………3分

221414③ 当a?时，得a??1?2a??3，解得a?，所以?a?; ……………4分

2323 ① 当a?0时，得?a??1?2a??3，解得a??综上所述，实数a的取值范围是??,?. ………………………………………5分

?24??33?(Ⅱ) 因为a?1,x?R ,

所以f?x??x?a?1?x?2a??x?a?1???x?2a?……………………………7分

?3a?1 ……………………………………………………………………8分

?3a?1 ……………………………………………………………………9分

?2. ……………………………………………………………………10分