2010年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分） 1．（4分）（2010?兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（4分）在函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＞3 C．x≠﹣3 D．x≠3 3．（4分）（2010?兰州）已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．正方体 4．（4分）（2010?兰州）有下列四个命题： ①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． 其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（4分）（2010?兰州）二次函数y=﹣3x﹣6x+5的图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，8） B．（1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）
2
6．（4分）（2010?兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程x﹣5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 7．（4分）（2010?兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
2
A．15° B．28° C．29° D．34°
第1页（共22页）
8．（4分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5 9．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 10．（4分）（2010?兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）
A．2
B．3
C．
D．2
11．（4分）（2010?兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（ ）
2
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm；④BD=2
cm．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（4分）（2010?兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（ ）
A．168（1+a）=128 B．168（1﹣a%）=128 C．168（1﹣2a%）=128 D．168（1﹣2
a%）=128
2
13．（4分）（2010?兰州）抛物线y=x+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，
2
所得图象的解析式为y=x﹣2x﹣3，则b、c的值为（ ） A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2
2
2
第2页（共22页）
14．（4分）（2010?兰州）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=
的图象上．下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1
22
15．（4分）（2010?兰州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
2
16．（4分）（2010?兰州）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ． 17．（4分）（2010?兰州）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
18．（4分）（2010?兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ．
第3页（共22页）
19．（4分）（2010?兰州）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米．
20．（4分）（2010?兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1
米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．
三、解答题（共8小题，满分70分）
21．（10分）（2010?兰州）（1）|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）+
2
0
+；
（2）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣时，y的值．
第4页（共22页）
相关推荐：
loading