参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题） 1．（2016?徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω 1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：
①电压表V1的示数；
②电阻R2接入电路的阻值；
③要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大． 第一，满足上述要求，计算出可以替换R1的定值电阻R0； 第二，满足上述要求，电路消耗电功率的范围．
【分析】①由图知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，由欧姆定律计算电压表V1的示数；
②由串联电路电压特点可得两端电压，再由欧姆定律计算R2接入电路的阻值；
③能使电流表达到某个量程的满刻度，又要使V2的变化量最大，由此确定电流表和电压表的量程，由此计算电路中的最大和最小电流，从而计算电路消耗的功率范围． 【解答】解：
①由图a知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，
串联电路中电流处处相等，所以I=I1=I2=0.5A， 由I=可得，电压表V1的示数：
UV1=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
②串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和， 所以U2=U﹣U1=18V﹣5V=13V， 由I=可得，R2接入电路的阻值： R2=
=
=26Ω；
③第一：滑动变阻器R2标有“150Ω 1Α”所以允许通过它的电路最大为1A，
若电流表使用0﹣3A量程，电流表满偏时超过变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表应使用0﹣0.6A量程．
所以电路中的最大电流，I最大=0.6A，
若V1使用0﹣3V量程，则V2最小电压为18V﹣3V=15V，则移动滑片后，V2超过15V，不合理，所以V2使用0﹣15V量程；
而又要使V2的示数变化量最大，所以电压表都要选用0﹣15V量程．
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由串联电路分压原理，当取代R1的定值电阻R0两端最大时通过的电流最大， 所以R0=
=
=25Ω，
第二：
使电压表V2的变化量最大，当V2示数15V，变阻器R2连入阻值最大，此时电路中电流最小，
此时R0两端电压最小， 所以：I最小=
=
=
=0.12A，
由P=UI可得，电路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.12A=2.16W， 电路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.6A=10.8W． 即电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W． 答：①电压表V1的示数为5V； ②电阻R2接入电路的阻值为26Ω；
③第一，可以替换R1的定值电阻R0为25Ω； 第二，电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．
【点评】本题考查了串联电路特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算．关键是根据题目要求正确分析判断电表量程．
二．解答题（共10小题） 2．（2015?花都区二模）在图a所示的电路中，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样．所用电压表的表盘如图b所示，闭合电键S后，电路中的电流为0.4安．求：①电压表V1的示数U1． ②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2．
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I最大．
【分析】①已知电流与电阻，应用欧姆定律可以求出电压表示数． ②由串联电路特点求出电阻两端电压，由W=UIt求出电功公式． ③求出电路最大电流与最小电流，然后求出电流最大变化量．
【解答】解：①由图示电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，
由I=可知，电压表V1的示数：U1=IR1=0.4A×10Ω=4V； ②电阻R2两端电压：U2=U﹣U1=16V﹣4V=12V， 通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功：
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W2=U2It=12V×0.4A×10s=48J；
③由图示电压表可知，最大量程为0～15V， 则R1两端最大电压为15V，电路最大电流：Imax=当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小： Imin=
=
≈0.27A，
=
=1.5A，
电路中电流的最大变化量△I最大=Imax﹣Imin=1.5A﹣0.27A=1.23A； 答：①电压表V1的示数U1为4V．
②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2为48J．
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I最大为1.23A．
【点评】本题考查了求电压、电功与电流变化量，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．
3．（2014?上海模拟）如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．电流表使用0～3A量程，电压表使用0～15V量程．
在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同． 求：（1）定值电阻R1的阻值；
（2）变阻器R2连入电路电阻的最小值； （3）电流表示数的最小值．
【分析】（1）已知电源电压和滑动变阻器允许通过的最大电流，可以得到电路最小电阻；设出滑片移动前后电流表的示数，根据电流表、电压表指针偏转较大相同，得到相应的电流、电压的变化值，确定等量关系列出方程，得到定值电阻的阻值；
（2）已知电路最小阻值和定值电阻阻值，两者之差是滑动变阻器接入电路最小阻值； （3）电路电阻最大时，电流最小；已知电压表最大示数，可以得到定值电阻两端电压；已知定值电阻两端电压和阻值，得到电路最小电流． 【解答】解：
（1）已知滑动变阻器允许通过最大电流为2A，电源电压U=18V， ∵I=，
∴电路中的总电阻R总≥电路中初始电流I=
， =
=9Ω，即R1+R2≥9Ω．
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电压表示数是U=
×R2，
×3，变化后的电流是
+
×15，
﹣
×3；
滑动滑片电流表刻度变化为I′，则电流变化了滑动变阻器两端电压变化了
×15，变化后的电压是
R1两端的电压和滑动变阻器两端的电压和是电源电压，因此有： （
×R2+
×15）+（
﹣
×3）×R1=18，
化简得到R1=5Ω，电压表使用的是0～15V的量程．
（2）电路中的电流最大值是2A，电阻最小是9Ω，R1=5Ω，则滑动变阻器最小阻值是4Ω， （3）电流表示数最小的时候，（电路中电阻最大时候电流最小，但是电压表已经超出量程），电压表示数最大15V，则R1两端的电压为3V， 电流表读数为I最小=
=0.6A．
答：
（1）定值电阻R1的阻值为5Ω；
（2）变阻器R2连入电路电阻的最小值是4Ω； （3）电流表示数的最小值为0.6A．
【点评】此题考查的是我们对串联电路特点和欧姆定律的应用，综合性较强，难度较大，理解电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，是解答的前提． 4．（2011?卢湾区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：
①变阻器R2连入电路的电阻．
②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功．
③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．
I 符合上述条件和要求时，电压表所用量程为 0～15 V，定值电阻R0的阻值为 5 欧． II 符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值． 【分析】（1）由图可知两电阻串联在电源两端，V测量R2两端的电压，电流表测量的电流值即为电路中的电流；根据电表的量程读出示数，则由欧姆定律可求得电阻R2的阻值； （2）由串联电路的电压规律可得出R1两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R1时所做的功；
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