25整式的加法和减法

2.5整式的加法和减法（第一课时）

一、教学目标

知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。

过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概

括能力。

2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的

数学思想。

情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学

的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

二、教学重点与难点

重点：合并同类项法则。

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、学习课时（四课时——第一课时） 四、重、难点突破

通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。

五、教学方法

讨论及探究式教学方法 六、教具准备

课件

七、教学过程设计

问题与情境 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？ 问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： [学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。 [师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。 学生思考并回答： 100t+252t 师生行为 从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 设计意图 问题与情境 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 问题3：式子100t+252t能化简吗？依据是什么？ 探究1 （1）运用有理数的运算律计算： 100?2?252?2? ， 师生行为 设计意图 合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾. 提出问题3，让学生带 着这个问题来解决探究1. [学生] 独立完成探通过对探究1和探究1中的（1），并对（2）究2的探讨，引出同类项进行分组讨论. 的概念、合并同类项概[师] 巡视，对能化简念. 出结果的小组，请他们说 出化简的理由及依据.对 100?(?2)?252?(?2)? . 不能化简出的小组应加以 （2）根据（1）中的方法完成下引导，参与到他们的讨论 面的运算，并说明其中的道理. 中. 100t?252t? . 在探究1的基础上，问题3是本节内容以原有的关于数的运算律的核心，让学生在探究的 的知识，开展探究2. 过程中体会用字母表示探究2 数的意义，培养学生的抽观察多项式中各项的象概括能力，在小组合作（1）100t?252t?（ ）t 特点，得出同类项的概念中体会交流的重要性和222（2）3x?2x?（ ）x 以及合并同类项的概念. 必要性。 同类项：所含字母相 3ab2?4ab2?ab2 同，并且相同的字母的指（3）（ ）数也相同的项. 注意： 合并同类项：把多项1、学生在活动中是否式中的同类项合并成一参与到讨论中 项. 2、学生对概念的理解 和掌握情况以及对合并类比数的运算，探究同类项法则的总结情况 得出合并同类项的法则. 3、学生表述情况是否法则：所得项的系数有条理，是否清晰 是合并前各同类项系数的 4、在同类项的定义中，和，字母部分不变. 重点强调划线部分；说明几个常数项也是同类项的合理性；法则中的注意点 问题与情境 [活动2] 问题1： 说一说： 师生行为 设计意图 学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练度. 游戏的加入是为了让所有的同学都真正参与到课堂中来，让同学在轻松的环境中进一步体会同类项的概念. 巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据. 合并同类项法则的直接运用. 在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视. 在比较两种方法的过程中，体会合并同类项 对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单. 学生独立思考后回答. 3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5 （１） 这个多项式中含有哪些项？ （２） 各项的系数是多少？ （３） 那些项可以合并成一项？为 什么？ 找一找： 一次请两位同学做游游戏：一个同学任意说出一个单项戏，可以进行多次. 式，另一个同学说出它的同类 项. 试一试： 学生独立完成，教师详试着把多项式合并同类项. 细讲解，并示范. 注意：学生对同类项的224x?2x?7?3x?8x?2 正确判别以及合并时不 要漏项. 问题2： 例1 合并下列各式的同类项： 学生独立完成，教师巡12视并讲解板演（2）. 2（1）xy?xy； 注意：再次强调同类项5的概念，能够熟练的判别（2） ?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2；同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，2222(3)4a?3b?2ab?4a?4b. 22如（2）中的2xy和3yx [活动3] 问题1： 例2 （1）求多项式 学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，方法进行比较：直接代入1求值，先化简再求值，看其中x?； 哪种方法简便. 2