2019届安徽省合肥市高三第三次教学质量检测数学（理）试
题
一、单选题
1．已知R是实数集，集合A???1,0,1?，B?x2x?1?0，则AA．??1,0? 【答案】A
【解析】先求出集合B的补集再与集合A进行交集运算。 【详解】
B．?1?
C．?,1?
?? ?eB??（ ）
R?1??2?D．???,??1?? 2?禳1镲B=睚x|x?
镲2铪禳1镲\\CRB=睚x|x<
镲2铪即A?(CRB)故选A。 【点睛】
考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．在解题过程中，正确求出补集和交集是关键。
2．已知i是实数集，复数z满足z?z?i?3?i，则复数z的共轭复数为（ ） ．．A．1+2i 【答案】C
【解析】将z?z?i?3?i化为z?的性质得到z?2?i 。 【详解】
B．1-2i
C．2?i
D．2?i
{-1,0}
3?i ，对其进行化简得到z?2?i，利用共轭复数1?iz?z?i?3?i可化为z?z=3?i 1?i3+i(3+i)(1-i)4-2i===2-i 1+i(1+i)(1-i)2?z的共轭复数为z?2?i
故选C。
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【点睛】
在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”。
3．执行如图所示的程序框图，若输入x??1，则输出的y?（ ）
A．
1 4B．
3 4C．
7 16D．
19 16【答案】D
【解析】按程序框图指引的顺序依次执行，写出各步的执行结果即可得到答案. 【详解】 输入x??1，y?37133???1??1?，|x?y|??1???1不成立，x?；
444443197131919??1成立，跳出循环，输出y?.故选D. y???1?，|x?y|??41616441616【点睛】
本题考查循环结构程序框图的输出结果.当程序执行到判断框时要注意判断循环条件是否成立，是继续下一次循环，还是跳出循环.
4．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a2?a3?4，S6?10，则a3?（ ）A．
14 9B．
16 9C．
20 9D．
7 3【答案】A
【解析】列出关于a1,d的方程组并解出，即可求得a3的值. 【详解】
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设等差数列?an?的公差为d.
10?a?,?a1?a2?a3?3a1?3d?4,??19? 解得? 由题意得?6?52S6?6a1?d?10,?d?.?2??9?所以a3?a1?2d?【点睛】
本题考查等差数列的通项公式和前n项和.a1,d等差数列的通项公式和前n项和公式中的基本量，等差数列的相关问题往往要通过列关于a1,d的方程组来求a1,d. 5．某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表： 产量x（万件） 14.故选A. 914 12 16 18 7 20 a 22 单位成本y（元/件）
10 3 ???1.15x?28.1，则a的若根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y值等于（ ） A．4.5 【答案】B
B．5
C．5.5
D．6
???1.15x?28.1，即可得出a的值。 【解析】求出x，y将其代入线性回归方程y【详解】
x=14+16+18+20+2290==18
5512+10+7+a+332+a=
55y=???1.15x?28.1上 (x，y) 在线性回归方程y\\y=-1.15?1828.1=7.4
则
32+a=7.4解得a?5 5故选B
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【点睛】
??a??bx?上，这种方法经常在选解题的关键在于要知道x，y一定在线性回归方程y()择题里面出现。
?2y?x?4?6．若直线y?k?x?1?与不等式组?3x?y?3表示的平面区域有公共点，则实数k的
?2x?y?2?取值范围是（ ） A．???,1? 【答案】B
B．?0,2?
C．?2,1
??D．??2,2?
?2y?x?4?【解析】画出不等式组?3x?y?3表示的平面区域，直线y?k?x?1?过定点
?2x?y?2?A(?1,0) ，数形结合得出0＃k【详解】
kAC，即可得出实数k的取值范围。
?2y?x?4?画出不等式组?3x?y?3表示的平面区域,如下图所示
?2x?y?2?
直线y?k?x?1?过定点A(?1,0)
?2y?x?4?要使得直线y?k?x?1?与不等式组?3x?y?3表示的平面区域有公共点
?2x?y?2?k则0＃kAC
kAC=2-0=2
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