?k??0,2?.
故选B 【点睛】
对于求斜率的范围的线性规划，过定点作直线与不等式组表示的平面的区域有公共点，从而确定斜率的范围。
7．为了得到函数y?sinx的图像，只需将函数y?sin?2x?A．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向右平移B．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移C．横坐标缩短为原来的
?????的图像（ ） 6??个单位 6?个单位 61?，纵坐标不变，再向右平移个单位
621?D．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位
62【答案】A
【解析】由条件利用y?Asin??x??? 的图像变换规律，得到结论。 【详解】
把函数y?sin?2x?????纵坐标不变得到?的图像上所有点的横坐标伸长为原来的两倍，
6????????y?sinx?y?sinx?函数??，再将函数??的图像上所有点向右平移6个单位得
6?6???到函数y?sinx。 故选A 【点睛】
解决本题的关键在于y?Asin??x??? 的图像变换规律的掌握，要灵活运用，一般分为两种：（1）先相位变换再周期变换；（2）先周期变换再相位变换。 8．若a,b是从集合??1,1,2,3,4?中随机选取的两个不同元素，则使得函数
f?x??x5a?xb是奇函数的概率为（ ）
A．
3 20B．
3 10C．
9 25D．
3 5【答案】B
【解析】利用古典概型概率公式即可得出函数f?x??x第 5 页 共 23 页
5a?xb是奇函数的概率。
【详解】
2从集合??1,1,2,3,4?中随机选取的两个不同元素共有A5?20 种
要使得函数f?x??x则函数f?x??x故选B 【点睛】
5a5a2?xb是奇函数，必须a,b都为奇数共有A3?6 种
?xb是奇函数的概率为P?63? 2010对于古典概型求概率：可用事件A 包含的基本事件的个数和基本事件的总数之比得出事件A的概率。
9．已知直线l:x?3y?a?0与圆C:?x?3??y?3在圆C上，且?MPN?A．2或10 【答案】B
【解析】由圆的性质可得出圆心C到直线l的距离，再由点到直线的距离公式可求出实数a的值. 【详解】 由?MPN?2??2?4交于点M，N，点P?3，则实数a的值等于（ ）
C．6?22
D．6?23 B．4或8
π2π. 可得?MCN?2?MPN?33π， 6π?1. 6在△MCN中，CM?CN?2，?CMN??CNM??3到直线MN，即直线l:x?3y?a?0的距离为2sin可得点C3，所以??3?3??3?a1?3???1，解得a?4或8.故选B.
【点睛】
本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离.在直线与圆的问题中，结合相关的几何性质求解可使解题更简便.
10．已知F是抛物线C:y?2px?p?0?的焦点，抛物线C上动点A，B满足
2AF?4FB，若A，B的准线上的射影分别为M，N且?MFN的面积为5,则AB?（ ） A．
9 4B．
13 4C．
21 4D．
25 4【答案】D
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【解析】分别利用SDMFN=5、DAFC式联立求解即可得到。 【详解】
DABD对应边成比例、抛物线过焦点的弦长公
过点A作x轴的垂线垂足于C，交NB的延长线于点D。
22骣骣yy12,y1,B琪,y2，则MN=y1-y2. 设A琪琪琪2p2p桫桫SDMFN=5
\\(y-y)?p1210①
DAFCDABD
\\y14AFAC =，即=5y-yABAD12②
\\y1=-4y22y12py2pAF=AM=+,FB=BN=+
2p22p22y12py2p\\+=4(+)2p22p2③
联立①②③解得y1?4，y2??1，p?2
2y12y225?AB???p?
2p2p4故选D
第 7 页 共 23 页
【点睛】
2抛物线C:y?2px?p?0?过焦点的弦长AB可用公式AB?x1?x2?p 得出。
11．若存在两个正实数x，y使得等式x?1?lnx??xlny?ay成立（其中lnx，lny是以e为底的对数），则实数a的取值范围是（ ） A．?0,??1?2? e?B．?0,?
e??1??C．???,??1?2? e?D．???,?
3??1??【答案】C
【解析】对x?1?lnx??xlny?ay进行变形，将求a的取值范围转化为求
f(t)=-t-tlnt的值域，利用导数即可得出实数a的取值范围。
【详解】
x?1?lnx??xlny?ay可化为a=-令t?xxx-ln yyyx 则t?0，f(t)=-t-tlnt yf￠(t)=-2-lnt
骣1骣1琪+?0，? 函数f(t)在区间琪 上单调递增，在区间琪2琪2，e桫桫e即f(t)?f琪琪2故选C 【点睛】
求参数的范围可采用参数分离，再利用导数去得出函数的最值，从而得到参数的范围。12．如图，边长为1的菱形ABCD中，?DAB?60? ，沿BD 将?ABD 翻折，得到三棱锥A?BCD ，则当三棱锥A?BCD体积最大时，异面直线AD 与BC所成角的余弦值为（ ）
上单调递减。
骣1e桫1 ，则a?e2纟1??,ú?2 úe棼第 8 页 共 23 页
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