信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题

1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。

2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a都为正值）

3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)???????f(5-2×2t)= f(5-t)

5???f(5+t-5)= f(t) ?反转???f(5+t)?右移乘a?1/2展宽2倍

4．计算下列函数值。

??（1）

????u(t???（t?t0）t0)dt 2)dt

（2）

????u(t?2t??（t?t）0?t0（3）

???(e?t)?（t?2）dt

5．已知离散系统框图，写出差分方程。

解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) ∑:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)- a1*x(k-1)→ 左○

x(k)+ a1*x(k-1)+ a0*x(k-2)=f(k) (1)

∑: y(k)= b2*x(k)- b0*x(k-2) (2) 右○

为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a1*y(k-1)= b2* a1*x(k-1)+ b0* a1*x(k-3) (3) a0*y(k-2)= b2* a0*x(k-2)-b0* a0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)=

b2*[x(k)+ a1*x(k-1)+a0*x(k-2)]- b0*[x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)= b2*f(k)- b0*f(k-2)═>差分方程

6．绘出下列系统的仿真框图。

d2ddr(t)?ar(t)?ar(t)?be(t)?be(t) 10012dtdtdt7．判断下列系统是否为线性系统。

（2）

8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。

ddr(t)?3r(t)?2e(t) dtdt

9．求下列函数的卷积。

（2）

（3）

10．

11．如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。

h1(t)??(t?1),h2(t)?u(t)

12．已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。