∵A（3，3）， ∴OH＝3，AH＝3， ∴tan∠AOH＝
AH＝3， OH∴∠AOH＝60°， ∵OA⊥AC， ∴∠OAC＝90°， ∴∠ACO＝30°． （2）作MK⊥BC于K．
在Rt△AOH中，∵OH＝3，∠OAH＝30°， ∴OA＝2OH＝23，
在Rt△AOC中，∵∠AOC＝30°，OA＝23， ∴AC＝3OA＝6， ∵OM＝3t， ∴MK＝OM?sin60°＝
3t， 2∴S四边形AMNC＝S△OAC﹣S△OMN
11?OA?AC﹣?ON?MKa 2211323×6﹣×3t×t ＝×
2229＝63﹣t2（0＜t＜2）．
4＝
（3）当四边形CNMP1是平行四边形时，P1（33t﹣3t，t）．
22
33t+3t，t）．
2233t，﹣t）．
22当四边形ONP2M是平行四边形时，P2（当四边形OMNP3是平行四边形时，P3（3t﹣
【点睛】本题属于四边形综合题，考查了四边形的面积，平行四边形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
【变式5-1】（2019·江西中考真题）在图1，2，3中，已知
点，连接
，以
为边向上作菱形
，且
．
，，点为线段上的动
（1）如图1，当点与点重合时，（2）如图2，连接①填空：
．
________°；
_________（填“>”，“<”，“=”）；
②求证：点在（3）如图3，连接
的平分线上； ，
，并延长
交
的延长线于点，当四边形
是平行四边形时，求
的值．
【答案】（1）60°；（2）① =，②见解析；（3）4 【解析】（1）根据菱形的性质计算； （2）①证明
，根据角的运算解答；
②作
于，
交
的延长线于，证明
，根据全等三角形的性质得到
，根据角平分线的判定定理证明结论；
（3）根据直角三角形的性质得到【详解】解：（1）四边形
是菱形， ， ，
故答案为：
；
是平行四边形，
，
四边形
是菱形，， ，
故答案为：； ②作
于，
交
的延长线于， ，
，证明四边形
为菱形，根据菱形的性质计算，得到答案．
（2）①四边形
则
，又， ，
，
，
，
为等边三角形，
，
在
和
中， ，
，
，又
点在
，
，
的平分线上；
是菱形，，
，
，
（3）四边形
四边形
，
为平行四边形，
，
，又， ，， ，
四边形
， ，
四边形
为平行四边形，为平行四边形，
，
，
，
，
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