齐鲁名校教科研协作体山东省、湖北省部分重点中学高三下学期高考冲刺模拟(二)数学(理)试题 Word版含答

齐鲁名校教科研协作体

山东省部分重点中学2017年高考冲刺模拟（二）

数学（理）试题

命题学校：德州一中命题人：孟凡志 马英

第Ⅰ卷

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分 注意事项：

1． 答第Ⅰ卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干静，再选涂其他选项

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．（原创，容易）复数z满足z（2+i）=1+3i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 【答案】A

【解答】解：由z（2+i）=1+3i， 得z?B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

1?3i(1?3i)(2?i)5?5i???1?i， 2?i(2?i)(2?i)5则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限． 故选：A．

【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 2．（原创，容易）已知集合A??xA． B． 【答案】B

【解答】解：∵集合A??x?x?2??0?，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B为（ ）

?x?2??x?2??0?={x|﹣2≤x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，

?x?2?∴A∩B={x|1≤x＜2}= C． D． 【答案】A

【解答】解：不等式表示的区域如图所示，三个交点坐标分别为（0，1），（，3），（2，0） 目标函数z=3|x|+|y﹣3|=3x﹣y+3，即y=﹣3x+z﹣3，

∴目标函数过（2，0）时，取得最大值为9，过（，3）时，取得最小值为 ∴目标函数z=3|x|+|y﹣3|的取值范围是故选A．

【考点】简单线性规划的应用．考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题

6．（选编，容易）已知直线l?平面?，直线m?平面?，下面四个结论：①若l??，则l?m；②若l?，则lm；③若l?m则l??；④若lm，则l?，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】：D．

【解答】解：由直线l?平面?，直线m?平面?，知：

在①中，若l??，则由线面垂直的性质定理得l?m，故①正确； 在②中，若l?，则l与m平行或异面，故②错误； 在③中，若l?m，则l与?不一定垂直，故③错误；

在④中，若lm，则由线面平行的判定定理得l?，故④正确． 故选：D．

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 7．（选编，容易）函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???2)的部分图象如图所示，

则函数f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)?2sin(x?

?) B．f(x)?2sin(2x?) C63?．

f(x)?2sin(2x??12)D．f(x)?2sin(2x??6)

【答案】：B

【解答】解：由题意可知A=2，T=4（因为：当x=

时取得最大值2，

+φ），

，k∈Z，解得：φ=2kπ﹣

，k∈Z，

﹣

）=π，ω=2，

所以：2=2sin（2×所以：2×因为：|φ|＜

+φ=2kπ+，

所以：可得φ=﹣故选：B．

，可得函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x﹣）．

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

8．（选编，中档）已知f（x）=2﹣1，g（x）=1﹣x，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=﹣g（x），则h（x）（ ）

A．有最小值﹣1，最大值1 B．有最大值1，无最小值C．有最小值﹣1，无最大值 D．有最大值﹣1，无最小值 【答案】：C

【解答】解：画出y=|f（x）|=|2﹣1|与y=g（x）=1﹣x的图象，

它们交于A、B两点．由“规定”，在A、B两侧，|f（x）|≥g（x）故h（x）=|f（x）|； 在A、B之间，|f（x）|＜g（x），故h（x）=﹣g（x）． 综上可知，y=h（x）的图象是图中的实线部分， 因此h（x）有最小值﹣1，无最大值． 故选C．

x

2

x

2

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法。考查分段函数的解析式及其图象的性质，利用了数形结合的方法，是一道中档题；

9、（改编，较难）已知关于x的方程x+ax+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围（ ） A、(?1,0) B、(?1,?) C、(?2,?) D、(?2,??) 【解答】C

【解答】解：令f（x）=x3+ax2+bx+c

∵抛物线的离心率为1，∴1是方程f（x）=x+ax+bx+c=0的一个实根∴a+b+c=﹣1 ∴c=﹣1﹣a﹣b代入f（x）=x3+ax2+bx+c，

可得f（x）=x+ax+bx﹣1﹣a﹣b=（x﹣1）（x+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=（x﹣1） 设g（x）=x+（a+1）x+1+a+b，则g（x）=0的两根满足0＜x1＜1，x2＞1 ∴g（0）=1+a+b＞0，g（1）=3+2a+b＜0

作出可行域，如图所示的几何意义是区域内的点与原点连线的斜率，∴故答案为：C

2

3

2

23

2

3

2

1212

【考点】抛物线的简单性质；函数的零点与方程根的关系． 10．已知函数f(x)?ln取值范围是（）

1?x?x3，若函数y?f(x)?f(k?x2)有两个零点，则实数k的1?x