2018-2019学年物理人教版选修3-1学案：第二章第6节 导体的电阻 - 图文 

第6节 导体的电阻

1．知道影响导体电阻的因素，并掌握科学的探究方法． 2．掌握电阻定律，并

能进行有关计算．

3．理解电阻率的概念、意义及决定因素．

一、影响导体电阻的因素 1．实验结论

(1)导体长度越长，电阻越大； (2)导体横截面积越大，电阻越小； (3)导体的电阻还与导体的材料有关． 2．逻辑推理

(1)导体的电阻与它的长度的关系：一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段Rl

长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成．因l＝nl1，R＝nR1，所以＝．

R1l1

(2)导体的电阻与它的横截面积的关系：有n条导体，它们的长度相同，横截面积都为S1，电阻同为R1．把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S、电阻为R的导体．则R＝R1RS1，S＝nS1，所以＝． nR1S

二、导体的电阻 1．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．

l

(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，它与导体的材料有关，是表征材料性质的一个重

S要的物理量，ρ叫做这种材料的电阻率．

2．电阻率ρ

(1)单位：欧姆·米，符号：Ω·m．

(2)变化规律：电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而增大． (3)应用：电阻温度计、标准电阻等．

判一判 (1)探究导体电阻与其影响因素的关系所采用的实验方法为控制变量

法．( )

(2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用．( )

(3)电阻率往往随温度的变化而变化，半导体的电阻率随温度的升高而增大，可制作热敏电阻．( )

(4)一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻大于121 Ω．( )

提示：(1)√ (2)√ (3)× (4)×

想一想 由影响导体电阻的因素分析，为什么几个电阻串联起来，总电阻增大；几

个电阻并联起来，总电阻减小？

提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．

做一做 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )

A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻．因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻

U

B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

IC．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度

提示：选D．导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对．

对电阻率的理解

1．物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．

RS

2．大小：ρ＝，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1 m、横截面

l积为1 m2的导体的电阻；单位：欧·米(Ω·m)．

3．电阻率与温度的关系及应用

(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．

(2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．

(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． (4)当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体．

【题组过关】

1．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )

1

A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的

3B．材料的电阻率随温度的升高而减小 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小

D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大

解析：选C．电阻率是材料本身的一种电学特征，与导体的长度、横截面积无关，A选项错．金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错．合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项对．电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D选项错．

2．(2018·福建漳州一中高二检测)关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( ) A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 RS

B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，ρ与l成反比

lC．材料的电阻率随温度的升高而增大

D．对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大

解析：选D．导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D正确．

对电阻定律的理解和应用

l

1．表达式：R＝ρ．

S

2．适用条件：温度一定，粗细均匀的导体或浓度均匀的电解质溶液．

电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与其他因素无关．

lU

3．R＝ρ与R＝的区别

SI lR＝ρ SUR＝ I意义 理解 适用范围 决定式 说明导体的电阻由ρ、l、S决定，且与l成正比，与S成反比 金属导体、电解质溶液 定义式 提供了一种测电阻的方法——伏安法．不能认为R与U成正比，与I成反比 任何导体 联系 lUR＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、SI长度和横截面积 命题视角1 对电阻定律的理解 (多选)下列说法中正确的是( )

U

A．据R＝可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，

I导体的电阻也变为原来的2倍

U

B．据R＝可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻

I不变

RS

C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体

l的长度l成反比

D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关

U

[思路点拨] (1)R＝是电阻的定义式，提供了计算电阻的一种方法，其大小与U、I无关．

Il

(2)R＝ρ是电阻的决定式，与ρ、l、S有关．

S

ρlU

[解析] 导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝，而R＝为电阻的

SIRS

定义式，选项A错误，选项B正确．而ρ＝仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的

l各物理量都无关，选项C错误，选项D正确．

[答案] BD

命题视角2 电阻定律的应用

一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0．5 Ω，导线原来的电阻

多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？

[思路点拨] (1)导线对折后长度减半，横截面积加倍． (2)导线均匀拉长的同时，横截面积变小，而体积不变．

[解析] 一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0．5 Ω，设每

R

段导线的电阻为R，则＝0．5 Ω，R＝2 Ω，所以导线原来的电阻为4R＝8 Ω．

4

1

若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则横截面积变为原来的，长度为原来的

33倍，所以这一半的电阻变为4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为4 Ω，所以拉长后的总电阻为40 Ω，是原来的5倍．

[答案] 8 Ω 5

命题视角3 电阻定律与欧姆定律的综合应用

如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、

B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA．求发生短路处相距A有多远？

[解析] A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω． 设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx． U10

由欧姆定律得Rx＝＝ Ω＝250 Ω．

I40×10－32l2x

由电阻定律得R＝ρ，Rx＝ρ，

SSRx250

所以x＝l＝×40 km＝12．5 km．

R800即短路处距A有12．5 km． [答案] 12．5 km

l

公式R＝ρ的应用策略

S

l

(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．

Sl

(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求

S电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．

(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．