1005010333-王艳丽-论复变函数中支点的地位与作用

毕业论文（设计）

题 目： 论复变函数中支点的地位和作用

学生姓名： 学 号： 所在院系： 专业名称： 届 次： 指导教师：

王艳丽 1005010333 数学与计算科学系 数学与应用数学专业

2014 届 霍玉洪

淮南师范学院本科毕业论文（设计）

诚信承诺书

1.本人郑重承诺：所呈交的毕业论文（设计），题目《

》是本人在指导教师指导

下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容；

2.毕业论文（设计）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已注释说明来源；

3. 毕业论文（设计）中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况；

4.本人已被告知并清楚：学院对毕业论文（设计）中的抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为将严肃处理，并可能导致毕业论文（设计）成绩不合格，无法正常毕业、取消学士学位资格或注销并追回已发放的毕业证书、学士学位证书等严重后果；

5.若在省教育厅、学院组织的毕业论文（设计）检查、评比中，被发现有抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为，本人愿意接受学院按有关规定给予的处理，并承担相应责任。

学生（签名）：

日期： 年 月 日

目 录

引言 ............................................................... 1 1预备知识 .......................................................... 2 1.1支点的定义 .................................................... 2 1.2 无穷远点（ ∞的引入） ......................................... 2 2支点在多值函数中的作用 ............................................ 4 2.1 在多值函数中的作用 ............................................ 4 2.1.1支点在作可单值分支中的作用 ................................ 4 2.1.2 支点在单值解析分支中的作用 ................................ 6 2.2 有限支点在复变函数中的地位及作用 .............................. 9 2.3 无穷远点在复变函数中的地位与作用 ............................. 12 2.3.1 有关无穷远点的规定 ....................................... 12 2.3.2 无穷远点在解析函数奇点中的作用及地位 ..................... 14 2.4 支点在留数中的作用与地位 ..................................... 15 2.4.1无穷远点∞留数的计算方法 ................................. 16 2.4.2 支点在多值函数的积分中的应用 ............................. 19 结论 .............................................................. 23 参考文献 ......................................................... 23