最新人教版小学四年级数学下册知识点总结

最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

第一章、四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算. 2、在没有括号的算式里.如果只有加、减法或者只有乘、除法.都要从左往右按顺序计算. 3、在没有括号的算式里.有乘、除法和加、减法、要先算乘除法.再算加减法. 4、算式有括号.要先算括号里面的.再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

5、先乘除.后加减.有括号.提前算 关于“0”的运算

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数.差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘.仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数.还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

第二章、观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状.

2、观察物体有诀窍.先数看到几个面.再看它的排列法.画图形时要注意.只分上下画数量. 3、从不同位置观察同一个物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样. 4、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样. 5、从不同的位置观察.才能更全面地认识一个物体.

第三章、运算定律及简便运算

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.和不变.a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加.可以先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再加上第一个数.和不变.（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用.

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数.等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-(b+c)

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二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘.交换因数的位置.积不变.a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘以第三个数.也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这个数相乘.再把积相加.（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ②类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ③类型四：a×99 a×102 = a×（100－1） = a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2

简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9.2与8.3与7.4与6.5与5.结合. ③十位：0与9.1与8.2与7.3与6.4与5.结合. 2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变.其余的加数、减数可以交换位置（可以先加.也可以先减）

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例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等.看见25就去找4.看见125就去找8； 5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积. ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数. 6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变.其余的因数、除数可以交换位置.（可以先乘.也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.a÷b÷c = a÷(b×c) 1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

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25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式 2、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350

3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590

5、特殊3 6、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子：

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3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 三、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 五、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ 37×96+37×3+37

易错的情况： 38×99+99 设计方案：租船问题

学校组织去游玩.一共48个人参加.大船限乘5人.每只大船的租金的25元；小船限坐3人.每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？ 方案一：全部租大船

48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元） 方案二：全部租小船

48÷3=16（只） 16×20=320（元）

方案三：租9只大船.一只小船 9×25+1×20=245（元） 答：租9只大船.1只小船最省钱.

第四章、小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时.往往不能正好得到整数的结果.这时常用小数来表示. 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示. 3、小数是十进制分数的另一种表现形式.

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10.

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