湖北省咸宁市2016年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
一、精心选一选 （本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1. 冰箱冷藏室的温度零上5°C，记着+5°C，保鲜室的温度零下7°C，记着（ ） A. 7°C B. －7°C C. 2°C D. -12°C
【考点】正负数表示的意义及应用．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：根据题意可得：温度零上的记为+，所以温度零下的记为：﹣，
因此，保鲜室的温度零下7°C，记着－7°C．
故选B.
【点评】本题考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2. 如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A. 50° B. 45° C. 40° D.30° A 1 D
C B （第2题）
【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理．
【分析】由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABC=50°；由CD⊥AB，可知∠CDB=90°，由三角形的内角和定理，可求得∠BCD的度数. 【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠ABC=∠1=50°;
又∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°；
在△BCD中，∠BCD=180°-∠CDB-∠ABC=180°-90°-50°=40° 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理．解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用：①两直线平行，内错角相等； ②垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；③三角形的内角和定理：三角形三个内角的和为180°.
3. 近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将201000000用科学高数法表示为（ ）
78910
A. 20.1×10 B. 2.01×10 C. 2.01×10 D. 0.201×10 【考点】科学记数法．
1
【分析】确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于201000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．
8
【解答】解：201000000= 2.01×10．
故选B．
n
【点评】本题考查了科学记数法。把一个数M记成a×10（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
4. 下面四个几何体中，其中主视图不是中心对称图形的是（ ）
[来源:学§科§网Z§X§X§K]n
A B C D 【考点】简单几何体的三视图，中心对称图形．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得到各几何体的主视图；根据中心对称图形的定义判断即可得到答案。
【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故A不符合题意；
B、球体的主视图是圆，圆是中心对称图形，故B不符合题意；
C、圆锥的主视图是三角形，三角形不是中心对称图形， 故C符合题意； D、圆柱的主视图是矩形，矩形不是中心对称图形，故D不符合题意. 故选:C.
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，中心对称图形．要熟练掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解决简单几何体的三视图型题的关键．中心对称图形是指：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：（1）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180°；（3）旋转后两图形重合．
5. 下列运算正确的是（ ）
A.6－3=3 B.
(?3)2=－3 C. a·a= a D. （2a）=4a
22326
【考点】合并同类项，算术平方根，同底数幂的乘法，积的乘方。
【分析】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可． 【解答】解：A. 根据同类项合并法则，6－3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B. 根据算术平方根的定义，
(?3)2
3
2=3，故本选项错误；
C．根据同底数幂的乘法，a·a= a，故本选项错误；
326
D. 根据积的乘方，（2a）=4a，故本选项正确. 故选D．
【点评】本题是基础题，弄清法则是解题的关键。合并同类项是把多项式中的同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数；要注意算术平方根的双重非负性； 2
同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
6. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5 【考点】平均数、众数、中位数的定义和求法．
【分析】先根据平均数求出x，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数；找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数. 【解答】解：依题意，得 17(4+4+5+5+x+6+7)=5
解得 x=4.
即七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，4，6，7.
这组数据中出现次数最多的数据是4，故众数是4；
把数据按从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5， 6，7. 位于最中间的一个数是5，故中
位数为5.
故选A．
【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的定义和求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.
7. 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ①
DEBC=
12S△DOE1S△ODE1ADOE； ②
S△COB=2； ③AB=OB； ④S△ADE=3.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
（第7题）
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．
【分析】①DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判定．
【解答】解：①∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=2BC，即BC=2； 故①正确；
②∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC
1DE1[来源:Z,xx,k.Com] 3
∴△DOE∽△COB
S△DOEDE11∴=（BC）=(2）=4, S△COB2
2
故②错误； ③∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC ∴AB=BC △DOE∽△COB ∴OB=BC ∴AB=OB，
故③正确；
④∵△ABC的中线BE与CD交于点O。 ∴点O是△ABC的重心，
根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高， 且△ABC与△BOC同底（BC） ∴S△ABC =3S△BOC， 由②和③知，
S△ODE=4S△COB，S△ADE=4S△BOC，
11ADOEOEDEADDES△ODE1∴S=3.
△ADE故④正确.
综上，①③④正确. 故选C.
【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
8. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=45，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）
63105A. （0，0） B.（1，12） C.（5，5） D.（7，7）
【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题． 【分析】点C关于OB的对称点是点A，连接AD，交OB于点P，P即为所求的使CP+DP最短的点；连接CP，解答即可.
4
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