前缀后缀中缀转换

表达式之间的转换 计算机实现转换：

将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想： ·开始扫描； ·数字时，加入后缀表达式； ·运算符：

a. 若为 '('，入栈；

b. 若为 ')'，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现'('，从栈中删除'(' ； c.剩下的运算符中， 若其优先级高于其它所有的运算符，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号就停止。 ·当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈； 人工实现转换

这里我给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e) 第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成了：((a+(b*c))-(d+e)) 第二步：转换前缀与后缀表达式

前缀：把运算符号移动到对应的括号前面 则变成了：-( +(a *(bc)) +(de))

把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现 后缀：把运算符号移动到对应的括号后面 则变成了：((a(bc)* )+ (de)+ )-

把括号去掉：abc*+de+- 后缀式子出现

发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。如表达式：3+(2-5)*6/3

后缀表达式 栈

3_________________+ 3 ________________+( 3 2 _______________+(- 3 2 5 -_____________ + 3 2 5 - _____________+* 3 2 5 - 6 * ___________+/ 3 2 5 - 6 *3 __________+/ 3 2 5 - 6 *3 /+________

(\用于隔开后缀表达式与栈) 另外一个人认为正确的转换方法: 遍历中缀表达式的每个节点，如果： 1、 该节点为操作数： 直接拷贝进入后缀表达式

2、 该节点是运算符，分以下几种情况： A、 为“（”运算符： 压入临时堆栈中 B、 为“）”运算符：

不断地弹出临时堆栈顶部运算符直到顶部的运算符是“（”为止。并把弹出的运算符都添加到后缀表达式中

C、 为其他运算符，有以下步骤进行：

比较该运算符与临时栈栈顶指针的运算符的优先级，如果临时栈栈顶指针的优先级高于该运算符的优先级，弹出并添加到后缀表达式中，反复执行前面的比较工作，直到遇到一个栈顶指针的优先级低于或等于该运算符的优先级，停止弹出添加并把该运算符压入栈中。 此时的比较过程如果出现栈顶的指针为?（?，则停止循环并把该运算符压入栈中，注意：?（?不要弹出来。

遍历完中缀表达式之后，检查临时栈，如果还有运算符，则全部弹出，并添加到后缀表达式中。