7．【解答】解：设点A所表示的实数为a， ∵边长为1的正方形的对角线的长为∴﹣a+1＝∴a＝1﹣
， ．
． ，
∴点A在数轴上表示的实数是1﹣故选：C．
8．【解答】解：由题意得出解得
，
，
则不等式为﹣x+1＜0， 解得x＞1， 故选：B．
二、填空题（共30分，每小题3分） 9．【解答】解：3的算术平方根是故答案为：
．
，
10．【解答】解：∵正多边形的一个内角等于150°， ∴它的外角是：180°﹣150°＝30°， ∴它的边数是：360°÷30°＝12． 故答案为：12．
11．【解答】解：
过D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，CD＝2， ∴DE＝CD＝2，
第9页（共16页）
∴△ABD的面积是×AB×DE＝×7×2＝7， 故答案为：7．
12．【解答】解：观察图象可知平移后的点B的坐标为B′（2，﹣1）．
故答案为（2，﹣1）．
13．【解答】解：因为∠ABC＝∠DCB，BC＝CB， ①AB＝CD，根据SAS可以判定△ABC≌△DCB． ②AC＝DB，无法判断△ABC≌△DCB．
③∠A＝∠D，根据AAS可以判定△ABC≌△DCB． ④∠ACB＝∠DBC，根据ASA可以判定△ABC≌△DCB． 故答案为：①③④．
14．【解答】解：设宽为5x，高为3x， 由题意，得：（5x+3x）+72≤158， 解得：x≤10.75，
故行李箱的高的最大值为：3x＝32.25， 答：行李箱的高的最大值为32cm． 故答案为：32．
15．【解答】解：Rt△ABC中， ∵AB＝10，AC＝6， ∴BC＝
＝
＝8，
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∵S△ABC＝∴CD＝4.8， 故答案为：4.8．
＝，
16．【解答】解：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC， ∴∠DAC＝∠EAB＝52°， ∴∠ADE＝∠ADC＝∠C＝64°， 故答案为：64°．
17．【解答】解：设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，
依题意，得：．
故答案为：．
18．【解答】解：∵AE平分∠CAB， ∴∠CAB＝2∠EAB， ∵∠CAB＝2∠B， ∴∠EAB＝∠B，
∴∠AEC＝∠B+∠EAB＝2∠B， ∴∠AEC＝∠CAB，故①正确； ∵CD⊥AB，
∴∠FDA＝∠CDB＝90°，
∴∠AFD+∠EAB＝∠DCB+∠B＝90°， ∴∠AFD＝∠DCB， ∵∠AFD＝∠CFE， ∴∠ECF＝∠CFE， ∴EC＝EF，故②正确；
∵∠AEC＝∠CAB，而∠ACB不一定等于∠CAB，
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∴∠ACB不一定等于∠CAB， ∴AC不一定等于AE，故③错误； 延长BA到G使AG＝AC， ∴∠G＝∠ACEG，
∴∠CAB＝∠E+∠ACE＝2∠E ∵∠CAB＝2∠B， ∴∠G＝∠B， ∴BC＝CG， ∵CD⊥AB， ∴CD＝GD， ∵GD＝AG+AD， ∴GD＝AC+AD＝3+1＝4 ∴BD＝AC+AD＝4，故④正确， 故答案为：①②④．
三、解答题（共54分，第19、20题每题5分，第21题10分，第22题5分，第23、24题每题6分，第25题9分，第26题8分） 19．【解答】解：原式＝5﹣＝4+
﹣2
．
+2
﹣2
﹣1，
20．【解答】证明：∵AE＝BF， ∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE． 又CF＝DE，∠A＝∠B＝90°， ∴Rt△ACF≌Rt△BDE（HL）． ∴∠AFC＝∠DEB．
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