21．【解答】解：（1），
由②得x＝4﹣2y③，
把③代入①，得（4﹣2y）+3y＝﹣6， 解得y＝﹣4，
把y＝﹣4代入③中得x＝12． 所以原方程的解为（2）
，
．
①×3﹣②×2，得11y＝14a， 所以y＝
，
②×5﹣①×2，得11x＝9a， 所以x＝
．
所以原方程的解为．
22．【解答】解：由①得x≤8， 由②得x＞，
∴不等式组：的解集为＜x≤8．
23．【解答】解：如图所示，△ACD和△ACE即为所求．
第13页（共16页）
24．【解答】解：（1）样本容量为4÷0.05＝80， ∴a＝
＝0.4，
在80≤x＜85范围内的数据个数为80×0.2＝16， ∴b＝80﹣4﹣16﹣32﹣6＝22， 故答案为：0.4；22； （2）如图所示：
（3）估计年级500名学生中，成绩不低于85分的人数为：25．【解答】解：（1）图形如图所示：
×500＝375（人）．
（2）结论：EM⊥PM，EM＝PM． 理由：连接DM．
∵EF∥AB，
第14页（共16页）
∴∠ABD＝∠PEC，
∵AD是△ABC的高，CP⊥BC， ∴∠ADB＝∠PCE＝90°， ∵BD＝EC，
∴△ABD≌△PEC（ASA）， ∴AD＝PC， ∵AD＝DC， ∴PC＝DC，
∵AD＝DC，∠ADC＝90°， ∴∠ACD＝∠PCA＝45°， ∵CM＝CM，
∴△DCM≌△PCM（SAS）， ∴MD＝MP，∠PMC＝∠DMC， ∵BM⊥AC，∠ACD＝45°，
∴MB＝MC，∠ACD＝∠MBC＝45°， ∵BD＝CE，
∴△MDB≌MEC（SAS）， ∴MD＝ME，∠BMD＝∠CME， ∴MP＝ME， ∵BM⊥AC，
∴∠BMD+∠DMC＝90°，
∵∠BMD﹣∠CME，∠PMC＝∠DMC， ∴∠CME+∠PMC＝90°， ∴∠PME＝90°，即PM⊥EM．
26．【解答】解：（1）设：∠BPD＝∠DPC＝β， 则x＝y+β，2β＝x+40， 故：y＝x﹣20，故x＞40°，
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∠CPO＝180﹣x﹣40°＞0，故x＜160° 故答案为40＜x＜160； （2）y＝x﹣20，
则x＝60，y＝10，x＝70，y＝15，x＝80，y＝20，x＝90，y＝25， 故答案为10，15，20，25； （3）①可画出以下函数图象：
②从图上可知，当x＝120时，y＝40；
（4）由①知：设：∠BPD＝∠DPC＝β，则x＝y+β，2β＝x+α， 故y＝x﹣
．
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