2Δx（t1－t2）A. t1t2（t1＋t2）2Δx（t1＋t2）C. t1t2（t1－t2）
Δx（t1－t2）B. t1t2（t1＋t2）Δx（t1＋t2）D. t1t2（t1－t2）
解析：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：
Δxx
v＝vt＝知：vt＝①
tt122
1Δxvt＝②
t22
2由匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at知
?t1＋t2?③ vt＝vt＋a·?2?22
212Δx（t1－t2）
①②③式联立解得a＝.
t1t2（t1＋t2）二_模拟题组
4．(多选)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为( )
A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m
解析：选ACD.物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m；下降通过时，路程s2＝2h－x1＝2×20 m－10 m＝30 m．在A点之下时，通过的路程s3＝2h＋x2＝2×20 m＋10 m＝50 m．故A、C、D正确，B错误．
5．某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度．
解析：
作出如图所示的示意图.5滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置．图中自上而下相邻点距离比为1∶3∶5∶7，因点“3”、“2”间距为1 m，可知屋檐离地1
面高度为×(1＋3＋5＋7) m＝3.2 m.
5
答案：3.2 m
一、单项选择题
1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是( )
A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0
解析：选B.各秒内物体的位移之比为7∶5∶3∶1，由于第1 s内位移为14 m，故最后1 s内的位移为2 m，B正确．
2.
某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00
－
×103 s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )
A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m
解析：选B.小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝s/tv2
＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，故B正确．
2g
3．(2014·福州高三模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
11解析：选C.由Δx＝aT2得：7－9＝a×12，a＝－2 m/s2，由x＝v0t＋at2得：9＝v0×1＋
220－v00－10
×(－2)×12，v0＝10 m/s，所以汽车到停下来用时t＝＝ s＝5 s，6秒内的位移：x
a－20＋10
＝v t＝×5 m＝25 m，故C对．
2
4．小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到小球数为(取g＝10 m/s2)( )
A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
2v02×6解析：选C.小球在抛点上方运动的时间t＝＝ s＝1.2 s．因每隔0.2 s在抛点抛出
g101.2 s
一个小球，因此第一个小球在1.2 s的时间内能遇上n＝－1＝5个小球，故选项C正确．
0.2 s
5．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经
过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为( )
12A.g(Ta－T2b) 8
12C.g(T2a－Tb) 2
12
B.g(T2a－Tb) 4
1
D.g(Ta－Tb) 2
11
解析：选A.由对称性可知，从最高点到b、a点的时间分别为：Tb、Ta，由自由落体
22运动规律得：
11112
ab＝g[(Ta)2－(Tb)2]＝g(T2a－Tb)，故A正确． 2228
6．如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1 A．t甲＝t乙 B．t甲>t乙 C．t甲 解析：选B.由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v－t图象，可得t甲>t乙，B正确． 二、多项选择题 7．(2014·江南十校联考)16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．以下说法与事实相符的是( ) A．根据亚里士多德的论断，两物体从同一高度自由下落，重的物体和轻的物体下落快慢相同 B．根据亚里士多德的论断，力是改变物体运动状态的原因 C．伽利略通过数学推算并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比 D．牛顿总结伽利略等前人的经验，得出了牛顿第一定律 解析：选CD.亚里士多德认为重物下落快，力是维持物体运动的原因，则A、B错误；伽利略通过理想斜面实验，推翻了力是维持物体运动的原因，牛顿总结伽利略等前人的经验，得到牛顿第一定律，则C、D正确． 8．(原创题)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是( ) A．斜面长度为1 m B．斜面长度为2 m C．物体在斜面上运动的总时间为2 s D．到达斜面底端时的速度为4 m/s v中L－ 解析：选BC.v＝＝1 m/s，＝vt1＝1 m，L＝2 m，故A错B对；由t1∶t2＝1∶(2－ 22 1)得：t2＝(2－1) s，t＝t1＋t2＝2 s，故C对；由v＝at知，v底＝22 m/s，故D错． 9．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是( ) x1＋x2 A．物体在A点的速度大小为 2T2x1B．物体运动的加速度为2 Tx2－x1 C．物体运动的加速度为2 T2x2－x1 D．物体在B点的速度大小为 T 解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A正确；根据x2－x1＝aT2，C正确，B错误；根据v＝v0＋aT，物体在B点的速度大3x2－x1 小为，D错误． 2T 三、非选择题 10．(2014·山西四校联考)在国庆阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接到上级命令，要求该机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km.问： (1)直升机在BC段的速度大小是多少？ (2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 解析：(1)直升机从A位置到C位置运动的总时间t＝100 s，设该直升机在BC段的速度v 大小为v，则在AB段的平均速度为，由题意得： 2 xBCxABv＋v＝t 2 代入数值得v＝200 m/s. (2)设直升机在AB段的加速度为a，由v2＝2axAB 得a＝4 m/s2. 答案：(1)200 m/s (2)4 m/s2 11．(2014·广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝l BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则： 2 (1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？ (2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l. 解析：(1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC.由匀加速直线运动规律可得： l2 v2－v＝2a×① BA 2l2 v2C－vB＝2a×② 2 vA＋vBv1＝③ 2vB＋vCv2＝④ 2 解①②③④式得：vB＝5 m/s. (2)解①②③④式得： vA＝1 m/s，vC＝7 m/s 2 由v2C－vA＝2al，得：l＝12 m. 答案：(1)5 m/s (2)12 m 12．(2013·高考四川卷) 近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全． 如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯． (1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离． (2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？ 解析：已知卡车质量m＝8 t＝8×103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)法一：卡车制动的加速度大小 4 Ff3×1022a＝＝3 m/s＝3.75 m/s m8×10 v21520卡车制动的距离x1＝＝ m＝30 m. 2a2×3.75 12 法二：从制动到停车，阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有W＝0－mv0① 2已知卡车所受阻力Ff＝－3×104 N，设卡车的制动距离为x1，有W＝Ffx1② 联立①②式，代入数据解得x1＝30 m. (2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为x0＝23 m．设卡车驶过的距离为x2，D处人行横道信号灯至少需要经过时间Δt后变灯，有 x2＝x0＋l③ x2＝v0Δt④ 联立③④式，代入数据解得Δt＝2 s. 答案：(1)30 m (2)2 s
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