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2011年全国大学生数学建模大赛A题全国一等奖论文

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相关性。当两个重金属的相关系数为正,而且很接近于1,那么表示两种重金属污染物很有可能来自同一污染源。

我们采用SPSS软件得出Pearson相关系数矩阵如下表所示: 表2-2:8种重金属污染物和高程之间的Pearson相关系数矩阵

ZsZsZsZsZsZsZsZsZsccocococococococoorerererere(re(re(re(re((海(A(C(CCHNi) PbZn拔) ) )

s) d) r) u) g) ZscPeaorerso(Asn ) 相关性 ZscPea0.orerso20 (Cn 关性 d) 相

ZscPea0.0.orerso44 42

17

(Crn ) 相关性 ZscPea0.0.0.orerso42 68 63 (Cn 关性 ZscPea0.0.0.0.orerso36 50 37 57 (Hn g) 相关性 ZscPea0.0.0.0.(Nin ) 相关性

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u) 相

0.

orerso54 30 76 54 32

ZscPea0.0.0.0.(Pbn ) 相关性 ZscPea0.0.0.0.(Zn 关性 0.0.3

orerso28 77 49 75 59 3 0.0.40.8

orerso31 75 59 79 58 8 2 n) 相ZscPea-0.-0.-0.-0.-0.-0.-0.-0.orerso38 28 29 47 28 25 31 34 (海n 拔) 相关性

从相关性结果分析可见:海拔与8种重金属污染元素之间都没有较强的负相关关系,而8种土壤重金属污染元素之间都存在一定的交互作用,其中的Cd与Cu、Pb、Zn有较强的正相关关系,Cr与Cu、Ni有较强的正相关关系,Cu与Pb、Zn有较强的正相关关系,Hg与Pb有较强的正相关关系,Pb与Zn有较强的正相关关系。我们不难发现土壤的重金属污染元素之间存在较强的正相关关系,相关程度一般都比较大,信息重叠度很高,可以采用主成分分析的方法解决这一问题。

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(2)基于主成分分析法的土壤重金属污染物的污染源解析

因为土壤中的重金属污染元素较多,并且彼此之间往往存在一定的相关性,故信息存在一定的重叠,因子分析是通过降维的方法得到较少数量的综合指标,综合指标之间互不相关,而且又能较大限度的反映原观察指标的信息。我们用SPSS软件对8种重金属元素进行主成分分析,解析污染源。得到的结果见下表: 表2-3:特征值和累计贡献率

解释的总方差 成份 初始特征值 特征方差值 1 2 的 % 累积 % 6 4 3 0.69 8.62 83.77 4 0.45 5.66 89.42 5 0.27 3.33 92.75 6 0.23 2.82 95.5

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提取平方和载入 特征方差累% 6 4 值 的 % 积 4.73 59.16 59.14.73 59.16 59.11.28 15.98 75.11.28 15.98 75.1

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