四川省成都石室中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

四川省成都石室中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

一、题方法：图像法

1．如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是（ ）

A．A、B之间动摩擦因数为0.1 B．长木板的质量为1 kg C．长木板长度至少为2m D．A、B组成系统损失机械能为4J 【答案】A 【解析】 【分析】

A在B的表面上滑行时，根据v-t图像的斜率可得到A的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A、B组成系统损失机械能。 【详解】

A．由图像可知，木板B匀加速运动的加速度

a?对B根据牛顿第二定律得

?v?1m/s2 ?tμmg＝MaB

解得μ＝0.1，故A正确；

B．从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mvo??m?M?v

解得M＝m＝2kg，故B错误； C．由图像可知前1s内B的位移

xB?A的位移

0?v0?1?t??1m?0.5m 22v0?v2?1?t??1m?1.5m 22xA?所以木板最小长度

L?xA?xB?1m

故C错误。

D．A、B组成系统损失机械能

?E?故D错误。 故选A。 【点睛】

121mv0?(m?M)v2?2J 22分析清楚图像的物理意义是解题的前提与关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，根据v-t图像的斜率能得出物体运动的加速度，由面积求解位移。

2．如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m?2kg的另一物体B（可看作质点）以水平速度v0?2m/s滑上原来静止的长木板A的表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）

A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【解析】 【详解】

A.由图象可知，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等均为2kg，则木板获得的动能为Ek?B.系统损失的机械能?E?12mv?1J，选项A不符合题意； 2121mv0??2m?v2?2J，选项B不符合题意； 22C.由v-t图象可求出二者相对位移为符合题意；

1?2?1m?1m，木板A的最小长度为1m，所以C不2D.分析B的受力，根据牛顿第二定律，?mg?maB 可求出??0.1，选项D符合题意．

3．甲、乙两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，

下列说法正确的是( )

A．20s末乙追上甲

B．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等 C．在乙追上甲前，20s末时两物体相距最大 D．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 【答案】C 【解析】 【详解】

AB．在第20s末两物体速度相等，由图线的“面积”看出，这段时间内甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲．故AB错误．

C．在追上前，速度相等时，相距最远，故20s末相距最远，故C正确；

D．开始阶段，甲的速度较大，甲跑在乙的前面，20s后，乙的速度较大，甲仍在乙的前面，直到40s末两者相遇．故D错误． 故选C． 【点睛】

此题关键要根据速度大小关系，分析甲乙两物体间距离的变化．两图线的交点表示速度相等．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇．

4．某物体沿一直线运动，其v—t图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．第2s内和第3s内速度方向相同

B．第3s内和第4s内的加速度大小相同、方向相反 C．前4s内位移为4m D．3s末物体离出发点最远 【答案】B 【解析】

试题分析：根据速度的正负读出速度的方向．由速度图象的斜率等于加速度，根据数学知识研究加速度方向关系，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

由图看出，第2s内和第3s内物体的速度都正值，都向正方向，方向相同，A正确；由斜率读出，第3s内和第4s内的加速度大小相同、方向相同，B错误；根据图象与坐标轴围