圆学子梦想 铸金字品牌
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课堂达标·练基础
题组 等式的基本性质
1.(2015·廊坊十中月考)运用等式性质进行的变形,不正确的是 ( ) A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果a=b,那么= D.如果a=b,那么ac=bc
【解析】选C.选项C的变形左右两边同时除以c,当c=0时,变形错误. 2.(2015·乐山质检)下列方程的变形,符合等式的基本性质的是 ( ) A.8x-5=10,得8x=10-5 B.10x+4=22,得10x=22+4 C.由-7x=14,得x=14+7 D.由-x=1,得x=-3
【解析】选D.A中等式的左边加5,右边减5,所以不正确; B中等式的左边减4,右边加4,所以不正确; C中等式的左边除以-7,右边加7,所以不正确; D中等式的左右两边都乘以-3,所以正确.
3.若m+3n=4n,那么m= ,依据等式的性质 ,等式两边都 .
- 1 -
圆学子梦想 铸金字品牌
【解析】等式的左边减去3n,
由m+3n变为m,所以等式的右边也减3n, 即4n-3n=n,所以m=n,依据等式的性质1. 答案:n 1 减3n
【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5 . 【解析】对比两个等式左边的变化知等式两边应同减3b, 所以4a=5-3b. 答案:-3b
4.若x+3=4,则4x+12= .
【解析】等式的左边x+3乘以4得4(x+3)=4x+12,等式的右边也乘以4得16. 答案:16
【一题多解】由x+3=4得,x=1, 把x=1代入4x+12得,4+12=16. 答案:16
5.说说下列方程变形的依据: (1)由-x+1=1,得-x=0. (2)由3x=2,得x=.
【解题指南】等式的变形先要联想到等式的性质,比较等号同一侧的变化特征,从而确定是应用了哪条性质.
【解析】(1)运用等式的性质1,方程两边都减1. (2)运用等式的性质2,方程两边都除以3.
【知识归纳】区分等号两边的变化,未知数系数不发生变化,一般用等式的性质
- 2 -
圆学子梦想 铸金字品牌
1,未知数系数发生变化,一般用等式的性质2.
6.将等式2a=2b两边都减去a+b变形为a-b=b-a,再将两边都除以a-b变形为1=-1,最后结果明显是错误的,你能找到错误的原因吗? 【解析】由2a=2b,得a=b.
故a-b=0,故在a-b=b-a的两边除以a-b, 即除以一个等于0的数,违反了等式的性质2.
【易错警示】利用等式的性质2对等式进行变形时,一定要注意除数不能为0,当等式两边同除以一个不确定的数时,必须注意这个数有没有为0的可能. 7.利用等式的性质将下列方程变形为x=a(a为常数)的形式: (1)2x+4=10. (2)-x-5=1. (3)7+6x=5-4x. 【解析】(1)方程2x+4=10两边都减去4,得2x=6, 方程两边都除以2,得x=3. (2)方程-x-5=1两边都加上5, 得-x=6,
方程两边都乘以-4,得x=-24. (3)方程7+6x=5-4x两边都加上4x-7, 得10x=-2,
方程两边都除以10,得x=-.
8.如图所示,在保持平衡的两架天平上有a,b,c三种物体.
(1)a,b,c三种物体就单个而言哪个最重?
- 3 -
圆学子梦想 铸金字品牌
(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 【解析】(1)根据图示知:2a=3b,2b=3c. 所以a=b,b=c, 所以a=c, 因为c>c>c, 所以a>b>c;
所以a,b,c三种物体就单个而言,a最重. (2)由(1)知,a=c, 两边都乘以4,得4a=9c,
所以若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 【鉴前毖后】
下列运用等式的基本性质进行变形正确的有 ( ) (1)如果x-c=y-c,那么x=y. (2)如果x+c=y+c,那么x=y. (3)如果x=y,那么=. (4)如果x=y,那么
=
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
- 4 -
圆学子梦想 铸金字品牌
(1)错因: ________________________________________________________. (2)纠错:________________________________________________________. 答案：(1)第三个式子中无法确定c≠0,而利用等式的性质2,等式两边都除以一个数时,该数不能为0.
（2）选C.（1）（2）可利用等式的性质1推出，变形正确；（3）中当c?0时，xy22 才能由x?y推出?，故错误；（4）中因为c?0，所以c?1?0，由等
ccxy式的性质2可由x?y推出2?2，故正确.c?1c?1关闭Word文档返回原板块
- 5 -
相关推荐：
loading