人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MN⊥AM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CN＝y，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．20

B．18

C．10

D．9

2 . 抛物线y＝x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

3 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）

A．

B．x2＋2x=(x－1)(x－2)

C．ax2＋bx＋c=0

D．(a2＋1)x2＋bx=0

4 . 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（ ） A．-1

B．0

C．1

D．1或者-1

5 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）

A．﹣1=0 B．=0 C．+x﹣1=0 D．+1=0

6 . 设

，，是抛物线y=(x+1)2+k上的三点，则

，，的大小关系为（

第 1 页 共 7 页

）

A． B． C． D．

7 . 用配方法解方程A．(x + 1)2= 4

，方程可变形为（ ）

B．(x - 1)2 = 4

C．(x + 1)2 = 2

D．(x - 1)2= 2

8 . 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ） A．若y1=y2，则x1=x2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2

B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2

9 . 若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（ ） A．5

B．﹣1

C．4

D．18

10 . 若关系是（ ）

、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小

A． B． C． D．

二、填空题

11 . 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．

12 . 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷

头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是________（米）．

13 . 把方程化为两个二元一次方程，它们是________和________．

14 . 抛物线与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的

面积为1，则b的值为_____________

15 . 某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为______．

16 . 当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是______.

第 2 页 共 7 页

三、解答题

17 . 庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量关系及成本如下表所示： T恤 甲 每件的售价/元 每件的成本/元 50 （件）之间的

乙 60

（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？

18 . 已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0， （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.

19 . 用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．

（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）；

第 3 页 共 7 页