第2章 流体静力学
【题2-1】如图2-1所示，一圆柱体d?0.1m,质量m?50kg,在外力
F?520N的作用下压进容器中，当h?0.5m时达到平衡状态。求测压管
中水柱高度H=？
图2-1 题2-1示意图 F?mg解 ?(H?h)??
?2d4H?(F?mg)?44040?h??0.5?12.6??d2????0.12?998?9.81m
【题2-2】两个容器A、B充满水，高度差为a。为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两个容器相连，如图2-2所示。已知油的密度?油?900kg/m3,h?0.1m,a?0.1m。求两容器中的压强差。
图2-2 题2-2示意图
解 ：（略）
参考答案：pA?pB?1075Pa
【题2-3】如图2-3所示，直径D?0.8m,d?0.3m的圆柱形容器自重1000N，支撑在距液面距离b?1.5m的支架上。由于容器部有真空，将水吸入。若a?b?1.9m,求支架上的支撑力F。
图2-3 题2-3示意图
解: 略
【题2-4】如图2-4所示，由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m,球中充满水。当测压管读数H=3m时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。 （1） 上半球固定在支座上； （2） 下半球固定在支座上。
图2-4 题2-4示意图
解 ：略
【题2-5】矩形闸门长1.5m,宽2m(垂直于图面)，A端为铰链，B端连在一条倾斜角??450的铁链上，用以开启此闸门，如图2-5所示。
量得库水深，并标在图上。今欲沿铁链方向用力T拉起此闸门，若不计摩擦与闸门自重，问所需力T为若干？
图2-5 题2-5示意图
解 ：略
【题2-6】 如图2-6所示测量装置，活塞直径d?35mm,油的密度
?油?918kg/m3，水银的密度?Hg?13600kg/m3，活塞与缸壁无泄露和摩
擦。当活塞重为15N时，h?700mm,试计算U形管测压计的液面高差
?h值。
图2-6 题2-6示意图
解：重物使活塞单位面积上承受的压强为
p?15?4?215d?4?155902Pa
?0.035列等压面1-1处的平衡方程
p??油gh??Hgg?h
解得?h为
?h?p?Hgg??油15590918h???0.70?16.4?Hg13600?9.80613600cm
【题2-7】如图2-7所示为双杯双液微压计，杯和U形管分别装有密度?1?1000kg/m3和密度?2?13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径D?100mm,U形管的直径d?10mm,计算两杯的压强差为多少？
图2-7 题2-7示意图
解：列1-2截面上的等压面方程
p1??1gh1?p2??1g(h1?h2?h)??2gh
由于两边密度为?1的液体容量相等，所以D2h2?d2h,代入上式得
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