②设乙种药品成本的年平均下降率为y. 依题意，得__6000(1－y)2＝3600__.
解得__y1≈0.23，y2≈1.77(不合题意，舍去)__. 所以两种药品成本的年平均下降率 __相同__.
提示：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格．
环节2 合作探究，解决问题 【活动1】 小组讨论(师生互学)
【例1】某林场计划修一条长750 m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6 m2，上口宽比渠深多2 m，渠底比渠深多0.4 m.
(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
(2)如果计划每天挖土48 m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？
【互动探索】(引发学生思考)(1)怎样用渠深表示上口宽和渠底，怎样计算梯形面积？(2)渠道的体积怎样计算？
【解答】(1)设渠深为x m，则渠底为(x＋0.4)m，上口宽为(x＋2)m. 1
依题意，得(x＋2＋x＋0.4)x＝1.6，
2整理，得5x2＋6x－8＝0， 4
解得x1＝＝0.8，x2＝－2(舍去),
5∴上口宽为2.8 m，渠底为1.2 m.
1.6×750
(2)如果计划每天挖土48 m3，需要＝25(天)才能挖完渠道．
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【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题的关键是掌握梯形面积的计算方法，正确用未知数表示出相关数量．
【活动2】 巩固练习(学生独学)
1．两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是( C ) A．2和4 C．4和6
B．6和8 D．8和10
2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x·x＝91.解得x1＝9或x2＝－10(舍去)．故每个支干长出9个小分支．
3．如图，要设计一幅长30 cm、宽20 cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部1
分)，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩
4
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条的宽度？(精确到0.1 cm)
解：横彩条宽为1.8 cm，竖彩条宽为1.2 cm.
【教师点拨】设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽度为2x cm.根据题意，得(30－1
1－?×20×30.解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去)． 4.用一根长40 cm的铁4x)(20－6x)＝??4?丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75 cm2.
(1)此长方形的宽是多少？
(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗？若能，说明围法；若不能，说明理由； 解：(1)5 cm.
(2)不能．设宽为x cm，则长为(20－x) cm，由x(20－x)＝101，即x2－20x＋101＝0，由Δ＝202－4×101＝－4＜0，∴方程无解，故不能围成一个面积为101 cm2的长方形．
【活动3】 拓展延伸(学生对学)
【例3】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.
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【互动探索】(引发学生思考)AB与BC之间的数量关系是怎样的？BC还应满足什么条件？
【解答】设AB＝x m，则BC＝(50－2x)m. 根据题意，得x(50－2x)＝300. 解得x1＝10，x2＝15，
当x＝10时，BC＝50－10－10＝30＞25， 则x1＝10不合题意，舍去．
故可以围成AB长为15 m，BC长为20 m的矩形花园．
【互动总结】(学生总结，老师点评)利用一元二次方程解决实际问题时，要注意检验方程的根是否符合实际问题．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
列一元二次方程解应用题的一般步骤：
(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种； (2)“列”，即根据题中的等量关系列方程； (3)“解”，即求出所列方程的根； (4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题．
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请完成本课时对应练习！32
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