2020-2021高中三年级数学下期中模拟试卷附答案(7)

2020-2021高中三年级数学下期中模拟试卷附答案(7)

一、选择题

x?y?5?01．已知x、y满足约束条件{x?y?0，则z?2x?4y的最小值是（ ）

x?3A．?6

B．5

C．10

D．?10

22．已知等比数列?an?的公比为正数，且a3?a9?2a5,a2?1，则a1? ( )

A．

1 2B．2 C．2

D．

2 23．若正项递增等比数列?an?满足1??a2?a4????a3?a5??0???R?，则a8??a9的最小值为（ ）

9 44．已知0?x?1，0?y?1，则

A．?B．

9 4C．

27 4D．?27 4x2?y2?x2??1?y??A．5 2?1?x?2?y2??1?x?22??1?y?的最小值为（ ）

B．22 C．10 D．23 5．在直角梯形ABCD中，AB//CD，?ABC?90o，AB?2BC?2CD，则

cos?DAC?（ ）

A．25 5B．5 5oC．310 10D．10 106．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为h=40的楼AB的底部A处和楼顶

B处分别测得仰角为?=60，?=30o，若山坡高为a=35，则灯塔高度是（ ）

A．15 B．25 C．40 D．60

7．若正数x,y满足x?2y?xy?0，则A．

3的最大值为（ ） 2x?yC．

D．1

3 78．在斜?ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

3B．

81 3asinA?bsinB?csinC?4bsinBcosC，CD是角C的内角平分线，且CD?b，则

cosC= （ ）

A．

1 8B．

3 4C．

2 3D．

1 69．在等差数列{an}中，a3?a5?2a10?4，则此数列的前13项的和等于（ ） A．16

B．26

C．8

D．13

10．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则（ ） A．

111????=a1a2a20192020 201943B．

232019 101013C．

2017 1010D．

4037 202011．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则

B．a?b?c D．c?a?b

B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

12．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ）

cd? ab二、填空题

13．设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则14．关于x的不等式a?(x?4)(y?2)的最小值为_________.

xy32

x﹣3x+4≤b的解集为[a，b]，则b－a＝________． 415．设a?0，若对于任意满足m?n?8的正数m，n，都有值范围是______.

16．在数列?an?中，a1?1，且?an?是公比为

114≤?，则a的取amn?11的等比数列．设3Tn?__________．(n?N*) Tn?a1?a3?a5?L?a2n?1，则limn??17．如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．

18．在平面内，已知直线l1Pl2，点A是l1,l2之间的定点，点A到l1,l2的距离分别为和，点

是l2上的一个动点，若AC?AB，且AC与l1交于点C，则?ABC面积的最小

值为____．

19．设数列{an}的首项a1＝

3，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足218S2n8??的所有n的和为________． 17Sn720．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB?2，BC?3，AB?AD，

AC?CD，AD?3AC，则AC?__________．

三、解答题

21．设函数f?x??(1)求a；

(2)已知两个正数m，n满足m2＋n2＝a，求22．设数列?an?满足an?1?1x?1＋|x|(x∈R)的最小值为a. 211?的最小值. mnan?6n?N*?，其中a1?1. ?an?4（Ⅰ）证明：??an?3??是等比数列； ?an?2?1，设数列?(2n?1)?bn?的前n项和为Sn，求使Sn?2019成立的an?2（Ⅱ）令bn?1?最大自然数n的值.

23．已知等差数列?an?的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为

50.

（1）求数列?an?的项数； （2）求a21?a22?????a30的值. 24．设函数f(x)?|x?1?x?a(a0) a（1）证明：f(x)?2；

（2）若f(3)?5，求a的取值范围．

25．已知数列{an}满足：an?1?2an?n?1，a1?3.

（1）设数列{bn}满足：bn?an?n，求证:数列{bn}是等比数列； （2）求出数列{an}的通项公式和前n项和Sn.

?an?1,n为奇数n?N*?设bn?a2n?1． 26．已知数列?an?满足：a1=1，an?1????2an,n为偶数（1）证明：数列?bn?2?为等比数列； （2）求数列??3n??的前n项和Sn． b+2?n?

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

x?y?5?0作出不等式{x?y?0所表示可行域如图所示，

x?3作直线l:z?2x?4y，则z为直线l在y轴上截距的4倍， 联立{x?3x?y?0，解得{x?3y??3，结合图象知，

当直线l经过可行域上的点A?3,?3?时，直线l在y轴上的截距最小， 此时z取最小值，即zmin?2?3?4???3???6，故选A. 考点：线性规划