信号与系统复习(2015.6)(1)

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注意:

1. 与傅里叶变换性质的不同之处,对比着记忆 2. 初值定理 终值定理,注意使用条件!

13. 例如： te?(t)?(s??)2 可用平移的性质解、 微分的性质解、参变量

??t微分的性质求解

3.拉普拉斯反变换

F(s)为假分式，可化为一个s的多项式和真分式之和，

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可以使用长除法 ①部分分式展开法 (1)F(s)有n个单极点s1,s2sn,且n?m,即F(s)为真分式 kisit?kie?(t) s?si

(2)若F(s)分母中的二次式有一对共轭复根，则在部分分式展开时应把它们作为整体来处理。

?0sin?0t?(t)?2s??02scos?0t?(t)?2s??02 有时结合频移性质

(3)F(s)有重极点情况

n!t?(t)?n?1sn1n?t1te?(t)?n?1n!?s???

注意：1、要求当象函数都是真分式

2、对于一些复杂的F(s)还需要结合拉普拉斯变

换的性质来简化计算。

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4.线性系统的拉普拉斯变换分析法 重点 df(t)f(t)?F(s)则?sF(s)?f(0?)dt

2 df(t)2????sF(s)?sf(0)?f(0)2 dt

在求解过程中已经计入了初始条件，所以最终求出来的就是全响应。

掌握运算等效电路法 U?s??R?I?s?

U?s?I?s??

R

UL?s??sL?IL?s??L?iL?0??

uC?0??1 UC?s??IC?s??sCs

（1）直接求全响应；（2）分零输入、零状态响应求解。

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5.线性系统的模拟

------直接型模拟框图

信号流图 ---由梅森公式直接计算传输值

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