山东省实验中学2020届高三第二次诊断考试数学试题

山东省实验中学2020届高三第二次诊断考试

数学试题

本试卷共5页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

第I卷(共52分)

一、选择题(本题包括13小题，每小题4分，其52分，1-10小题为单选题，每小题只有一个选项符合题意；11-13小题为多选题，每小题至少有两个选项符合题意。全对得4分，漏选得2分，选错不得分)

1．命题：“?x????,0?,3?4”的否定为

xxA．?x0??0,???,30?40

xx

B．?x0??0,???,30?40

xxC．?x0????,0?,30?40

xxD．?x0????,0?,30?40

xx2．i是虚数单位，若复数z?A．?1

B．0

2，则z的虚部为 i?1

C．?i

D．1

o3．在?ABC中，若AB?13,BC?3,?C?120，则AC=

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若a,b是任意实数，且a?b，则

A．a?b

22bB．?1

a

C．1g?a?b??0

?1??1?D．?????

?2??2?ab1

5．设集合A?xx2?8x?15?0,B?xax?1?0，若A?B?B，则由实数a的值组成的集合子集个数为 A.2

B．3

C．4

D．8

????6．己知cos?A．?7

1???????2cos?????，且tan??????，则tan?的值为

3?2?

B．7

C．1

D．?1

7．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述己知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要 A．6天

B．7天

C．8天

D．9天

8．已知定义在R上的函数f?x?满足f?2?x??f?2?x?，且当x?2时，有

xf??x??f?x??2f??x?,若f?1??1，则不等式f?x??A．(2，3)

B．???,1?

1的解集是 x?2C．?1,2???2,3? D．???,1???3,???

9．已知函数f?x??asin2x?3cos2x的图象关于直线x???12对称，若

f?x1??f?x2???4，则ax1?x2的最小值为

? C．? D．2? 22???x?1?,x?010．已知函数f?x???，若方程f?x??a有四个不同的解x1,x2,x3,x4，

??log2x,x?0A．

B．

且x1?x2?x3?x4，则?x1?x2??x3?A．??1,1?

2

? 41的取值范围是 2x3?x4

D．??1,1?

B．??1,1?

C．??1,1?

11．关于平面向量a,b,c，下列说法中不正确的是。 ．．．A．若a//b且b//c，则a//c

B．?a?b??c?a?c?b?c D．?a?b??c?a??b?c?

C．若a?b?a?c，且a?0，则b=c

12．己知函数f?x??sin??x??????0,0????????，-为f?x?的一个零点，x?2?36

??为f?x?图象的一条对称轴，且f?x?在?0，??上有且仅有7个零点，下述结论正确的．．是 A.?=?6

B.?=5

D.f?x?在?0，?上单调递增

C．f?x?在?0，??上有且仅有4个极大值点

????42?13．设定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??x，且当x?0时，f??x??x．己

2知存在x0??xf?x????1212?xx?f?1?x???1?x??，且x0为函数g?x??e?ex?a22?（a?R,e为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是

A．

1 2 B．

e 2 C．

e 2

D．e

第II卷(非选择题，共98分)

二、填空题(本题包括4小题，每小题4分，共16分，第17题做对一空得2分) 14．已知向量a,b满足a?3,b?2a?b?4，则a?b?___________． 15．设命题p:2x?1??，命题q:x2??2a?1?x?a?a?1??0，若p是q的充分不必x?13，5要条件，则实数a的取值范围是_________．

16．在?ABC中，B，C的对边，若2sinB?sinA?sinC,cosB?a,b,c分别为内角A，

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