高斯小学奥数二年级(上)第17讲 加减法巧算一

课 堂 内 外 高斯速算的故事 有一句话叫做“简单未必好，好却多为简单”，能带给我们很多启示． 一次数学课上，老师给大家出了这样一道数学题：请问，将1至100之间的所有自然数相加，和是多少？老师承诺，谁做完这道题，谁就可以放学回家． 为了能尽快回家享受那自由而快乐的美好时光，同学们都努力地算了起来，有的人甚至额头上都渗出了汗．只有高斯一人静静地坐在自己的座位上．他一只手撑着下巴，一只手无意识地摆弄着手中的铅笔．他在寻找一种可以快速解答这个问题的办法． 过了一会儿，小高斯举手交答案了． “老师，这道题的答案是5050．”高斯很自信地说． “你可以给出你的方法吗？别人可连一半都没有加完啊！”老师略带吃惊地问． “当然．你看，100?1?101，99?2?101……以此类推，到50?51?101时，恰好得到了50个101，因此最后的结果也就是5050了．” 老师对高斯的解答十分满意，并确信他将来一定会有所作为．后来高斯真的成为世界知名的数学家．

作业

1. 你能用巧妙的方法计算下题吗？

34?65?16?35?66?84

2. 你能用巧妙的方法计算下题吗？

866?99?1

3. 你能用巧妙的方法计算下题吗？

467?25?367?25

4. 你能用巧妙的方法计算下题吗？

29?98?297

5. 你能用巧妙的方法计算下题吗？

265?98?49

第十七讲 加减法巧算一

1. 例题1

答案：490

详解：凑整法：

＋90

＋100

73＋19＋231＋69＋81＋17＝490

＋300

2. 例题2

答案：80

详解：凑整法：

－100

280－24－76－65－35＝80

－100

3. 例题3

答案：（1）311；（2）100 详解：凑整法：

＋10

＋300 （1）375－38＋247－75＋39－237＝311

＋1

＋200

0

（2）167－62＋84－38－167＋116＝100

－100

4. 例题4

答案：1797

详解：把这些数看成整百、整千，再进行加减调整．

999?599?199?1000?600?200?1?1?1

=1800?3=1797

5. 例题5

答案：12

详解：把这些数看成整百、整千，再调整． 906?199?297?398?900?200?300?400?6?1?3?2 =12

6. 例题6

答案：0

详解：把这些数合理分组，40÷4＝10（组），每组4个数相加减的结果都是0.这40个数相加减的结果四是0.

1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋……＋37－38－39＋40＝0

0

7. 练习1

答案：400

简答：凑整法：

0 0

＋200

＋100 36＋97＋32＋64＋68＋103＝400

＋100

8. 练习2

答案：179

简答：凑整法：

－100

379－13－58－87－42＝179

－100