1.3 探索三角形全等的条件
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
1.3 探索三角形全等的条件（1） 1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等． 教学目标 2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 教学重点 教学难点 三角形全等的“边角边”条件的探索及应用． 三角形全等的“边角边”条件的探索． 学生活动 1．学生个别回答问题（1）． 2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具A D 体方法，带着问题进入下一环节． 温故知新，明确本节课学习的方向． 设计思路 教学过程（教师） 问题情境 （1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？ B C E F （2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 讨论交流 1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？ 3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？ 1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等． 2．学生用同样的方法说明两三角形不全等． 3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节． 问题从简单到复杂，渗透由简到繁解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法． 探索活动一 如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？ （1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？ （2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？ （3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？ 探索活动二 如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合 探索活动一： （1）学生直接回答． （2）学生充分讨论，自由发表看法． （3）学生动手操作——验证——得出结论． 通过剪纸、测量、画图验证等操作、交流，体会在边角边对应相等的条件下两三角形全等． D1.560?3EF吗？ （1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？ （2）再用工具测量，验证猜想是否正确． 探索活动三 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 探索活动二： （1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合． A1.5（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论． 3B45?C M345?1.5 N 探索活动三： 学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论． P
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