∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C. 【点睛】
本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】 寻找规律：
上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，； 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方： （4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，… ∴a=（36－6）2=1． 14．1 【解析】 【分析】
根据题意和旋转的性质，可以得到点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数y=【详解】
∵OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（2，4），∴OB=2,AB=4 ∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°，∴AD=4,CD=2,且AD//x轴 ∴点C的坐标为（6，2），
∵点O的对应点C恰好落在反比例函数y=∴k=2?6?12， 故答案为1． 【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化-旋转，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．23 【解析】 【分析】
过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值， 【详解】
k 中，即可求出k的值．
xk的图象上， x解：连接OB，OA′，AA′， ∵AA′关于直线MN对称， ∴?AN??A'N' ∵∠AMN=40°，
∴∠A′ON=80°，∠BON=40°， ∴∠A′OB=120°， 过O作OQ⊥A′B于Q， 在Rt△A′OQ中，OA′=2， ∴A′B=2A′Q=23 即PA+PB的最小值23. 【点睛】
本题考查轴对称求最小值问题及解直角三角形，根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键. 16．
3． 2【解析】 【详解】
解：∵把x=1分别代入y?∴A（1，1），B（1，?211、y??，得y=1、y=?，
xx21?1?3）．∴AB?1?????． x?2?2∵P为y轴上的任意一点，∴点P到直线BC的距离为1． ∴△PAB的面积?故答案为：
1133AB?2???2?． 22223． 217．y1?y2 【解析】
抛物线y??x?1??1的对称轴为：x=1， ∴当x>1时，y随x的增大而增大. ∴若x1>x2>1 时，y1>y2 . 故答案为> 18．(140?【解析】
220310??)cm 33试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象．
?可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1，线段O1O2，圆弧O，线段O3O4四部分构成． 2O3其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．
∵BC与AB延长线的夹角为60°，O1是圆盘在AB上滚动到与BC相切时的圆心位置， ∴此时⊙O1与AB和BC都相切． 则∠O1BE=∠O1BF=60度． 此时Rt△O1BE和Rt△O1BF全等， 在Rt△O1BE中，BE=103cm． 3∴OO1=AB-BE=（60-103）cm． 3∵BF=BE=
103cm， 3103）cm． 3∴O1O2=BC-BF=（40-
∵AB∥CD，BC与水平夹角为60°， ∴∠BCD=120度．
又∵∠O2CB=∠O3CD=90°， ∴∠O2CO3=60度．
?则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60°且半径为10cm的圆弧O． 2O3?∴O的长=2O36010×2π×10=πcm． 3603∵四边形O3O4DC是矩形， ∴O3O4=CD=40cm．
综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是: （60-1010310320310+π）cm． ）+（40-）+π+40=（140-33333三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．见解析 【解析】
【分析】
先作出∠ABC的角平分线，再连接AC，作出AC的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点． 【详解】
①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点； ②分别以D、E为圆心，以大于
1DE为半径画圆，两圆相交于F点； 21AC为半径画圆，两圆相交于F、H两点； 2③连接AF，则直线AF即为∠ABC的角平分线； ⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于
⑥连接FH交BF于点M，则M点即为所求．
【点睛】
本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，熟练掌握是解题的关键． 20．
5米. 3【解析】 【分析】
先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值. 【详解】
由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4， 设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），
?b?4??则据题意得：?2a，
??1.5?36a?6b?11?a????24解得：?，
1?b??3?∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣
121x+x+1，
324∵y=﹣
15（x﹣4）2+，
3245米． 3∴飞行的最高高度为：
【点睛】
本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质. 21．
x,当x=2时，原式=?2. x?3【解析】
试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可． 试题解析:
2?x?x?1?x?3x?x?1??x?1x?? 原式=???2=2=
x?1?x?3?x?3?x?1x?1??x?3?当x=2时，原式=
2??2. 2?322．（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大，最大利润是1元．
【解析】试题分析：（1）根据题意可以直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据题意可以直接写出w与x之间的函数关系式，由供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务可以确定x的取值范围；
（3）根据第（2）问中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题． 5=﹣5x+350 试题解析：解：（1）由题意可得：y=200﹣（x﹣30）×
即周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：y=﹣5x+350；
（2）由题意可得，w=（x﹣20）×（﹣5x+ 350）=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤70），即商场每周销售这种防 尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5（x﹣45）2+1
∵二次项系数﹣5＜0，∴x=45时，w取得最大值，最大值为1．
答：当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润最大，最大利润是1元．
点睛：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以写出相应的函数解析式，并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值． 23．（1）y?【解析】 【分析】
(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；
(2)作AD⊥BC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案． 【详解】
(1)由题意得：k＝xy＝2×3＝6，
16；（2）y??x+1．
2x
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