S△AOF=8．B
1S菱形OBCA． 2【解析】 【分析】
根据中心对称图形的概念求解． 【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 9．C 【解析】 【分析】
k，2），由翻折知OC垂直平分AA′，A′G＝2EF，AG＝2AF，由勾股定理得OC＝13，根据相256似三角形或锐角三角函数可求得A′（，），根据反比例函数性质k＝xy建立方程求k．
2613设B（【详解】
如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点A′作A′G⊥x轴于G，连接AA′交射线OC于E，过E作EF⊥x轴于F，
设B（
k，2）， 2在Rt△OCD中，OD＝3，CD＝2，∠ODC＝90°， ∴OC＝OD2?CD2?32?22＝13， 由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE， ∴sin∠COD＝
AECD?， OAOC∴AE＝CD?OA?OC2?k2?13k，
1313∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°， ∴∠OAE＝∠OCD， ∴sin∠OAE＝
EFOD?＝sin∠OCD， AEOC∴EF＝
OD?AE3133??k?k， OC131313∵cos∠OAE＝
AFCD?＝cos∠OCD， AEOC∴AF?CD2132?AE??k?k， OC131313∵EF⊥x轴，A′G⊥x轴， ∴EF∥A′G，
EFAFAE1???， A?GAGAA?264∴A?G?2EF?k，AG?2AF?k，
1313145k， ∴OG?OA?AG?k?k?2132665∴A′（k，k），
132656∴k?k?k， 2613∴∵k≠0， ∴k=169， 15故选C． 【点睛】
本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等，解题关键是通过设点B的坐标，表示出点A′的坐标． 10．C 【解析】 【分析】
连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC， 利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．【详解】
解：连接OC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE?DE?∵OA=OC，
1CD?4cm， 2∴∠A=∠OCA=22.5°， ∵∠COE为△AOC的外角， ∴∠COE=45°，
∴△COE为等腰直角三角形， ∴OC? 2CE?42cm，故选：C．
【点睛】
此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键． 11．C 【解析】 【分析】
先将前两项提公因式，然后把a﹣b=1代入，化简后再与后两项结合进行分解因式，最后再代入计算． 【详解】
a3﹣a2b+b2﹣2ab=a2（a﹣b）+b2﹣2ab=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=1． 故选C． 【点睛】
本题考查了因式分解的应用，四项不能整体分解，关键是利用所给式子的值，将前两项先分解化简后，再与后两项结合． 12．C 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】
解：抛物线开口向下，得：a＜0；抛物线的对称轴为x=-物线交y轴于正半轴，得：c＞0.
b=1，则b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；抛2a∴abc＜0, ①正确； 2a+b=0，②正确；
由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，故③错误；
由对称性可知，抛物线与x轴的正半轴的交点横坐标是x=3，所以当x=3时，y= 9a+3b+c=0,故④错误； 观察图象得当x=-2时，y＜0， 即4a-2b+c＜0 ∵b=-2a， ∴4a+4a+c＜0 即8a+c＜0，故⑤正确. 正确的结论有①②⑤， 故选:C 【点睛】
主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．4 【解析】 【分析】
根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可. 【详解】
距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4. 【点睛】
本题考查了点的坐标，理解题意中距离坐标是解题的关键. 14．3 【解析】 分析：
由已知条件易得：EF∥AB，且EF：AB=1：2，从而可得△CEF∽△CAB，且相似比为1：2，设S△CEF=x，根据相似三角形的性质可得方程：详解：
∵在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF∥AB，EF：AB=1：2， ∴△CEF∽△CAB，
x1?，解此方程即可求得△EFC的面积. 9?x4∴S△CEF：S△CAB=1：4， 设S△CEF=x，
∵S△CAB=S△CEF+S四边形ABFE，S四边形ABFE=9， ∴
x1?， 9?x4解得：x?3，
经检验：x?3是所列方程的解. 故答案为：3.
点睛：熟悉三角形的中位线定理和相似三角形的面积比等于相似比的平方是正确解答本题的关键. 15．
? 4【解析】
?90??12?=．故答案为． 解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD=
4436016．1 【解析】 【分析】
联立不含m、n的方程求出x与y的值，代入求出m、n的值，即可求出所求式子的值． 【详解】 联立得：??3x?y＝6①，
?4x?2y＝8②①×2+②，得：10x=20， 解得：x=2，
将x=2代入①，得：1-y=1， 解得：y=0，
?x＝2则?，
y＝0?将x=2、y=0代入?11?mx?3ny＝?2m＝，得：?，
?5x?ny＝n?2?10＝n?21??m＝解得：?2，
??n＝12则mn=1， 故答案为1．
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