【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 17．-1 【解析】 【分析】
利用反比例函数的性质，即可得到反比例函数图象在第一、三象限，进而得出k?0，据此可得k的取值．【详解】
解：Q点??3,y1?、??15,y2?都在反比例函数y?k?k?0?的图象上，y1?y2， x?在每个象限内，y随着x的增大而增大， ?反比例函数图象在第一、三象限，
?k?0，
?k的值可以取?1等，(答案不唯一)
故答案为：?1． 【点睛】
本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．18．-1 【解析】
试题分析：∵正方形ADEF的面积为4， ∴正方形ADEF的边长为2， ∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1．
设B点坐标为（t，1），则E点坐标（t-2，2）， ∵点B、E在反比例函数y=∴k=1t=2（t-2）， 解得t=-1，k=-1．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1) 40%;(2) 2616. 【解析】 【分析】
（1）设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据：2008年，A市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；
（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可．
的图象上，
【详解】
解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则
600(1?x)2?1176．解之，得x?0.4或x??2.4（不合题意，舍去）．
所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%． 1.4＋1176＝2616（万元）（2）600＋600×． A市三年共投资“改水工程”2616万元．
20．（1）y＝﹣x﹣2；（2）C（﹣2，0），△AOB=6，,（3）﹣4＜x＜0或x＞2. 【解析】 【分析】
（1）先把B点坐标代入代入y＝
m，求出m得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定Ax点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）根据x轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOC+S△BOC进行计算；
（3）观察函数图象得到当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方． 【详解】
解：∵B（2，﹣4）在反比例函数y＝∴m＝2×（﹣4）＝﹣8， ∴反比例函数解析式为：y＝﹣把A（﹣4，n）代入y＝﹣
m的图象上， x8， x8， x得﹣4n＝﹣8，解得n＝2， 则A点坐标为（﹣4，2）．
把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y＝kx+b，
?k??1??4k?b?2得?，解得?，
b??22k?b??4??∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣2； （2）∵y＝﹣x﹣2， ∴当﹣x﹣2＝0时，x＝﹣2， ∴点C的坐标为：（﹣2，0），
△AOB的面积＝△AOC的面积+△COB的面积 ＝
11×2×2+×2×4 22＝6；
（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值． 【点睛】
本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题以及待定系数法的运用，灵活运用待定系数法是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用． 21．见解析 【解析】
分析：由等边三角形的性质即可得出∠ABE=∠ACF，由全等三角形的性质即可得出结论. 详解：证明：∵△ABC和△ACD均为等边三角形 ∴AB=AC，∠ABC=∠ACD=60°， ∴∠ABE=∠ACF=120°， ∵BE=CF， ∴△ABE≌△ACF， ∴AE=AF， ∴∠EAB=∠FAC， ∴∠EAF=∠BAC=60°， ∴△AEF是等边三角形．
点睛：此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是判断出△ABE≌△ACF. 22．（1）【解析】 【分析】
（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】
（1）∵小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩， ∴小明选择去白鹿原游玩的概率＝（2）画树状图分析如下：
11；（2）
1641； 4
两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种， 所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率＝【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
23．（3）（﹣4，﹣6）；（3）①17-3；②4；（2）F的坐标为（﹣3，0）或（17﹣3，【解析】 【分析】
（3）先将A（﹣3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出抛物线的表达式，再将E点坐标代入表达式求出y的值即可；
（3）①设直线BD的表达式为y=kx+b，将B（4，0），E（﹣4，﹣6）代入求出k，b的值，再将x=0代入表达式求出D点坐标，当点G与点D重合时，可得G点坐标，GF∥x轴，故可得F的纵坐标， 再将y=﹣2代入抛物线的解析式求解可得点F的坐标，再根据m=FG即可得m的值；
②设点F与点G的坐标，根据m=FG列出方程化简可得出m的二次函数关系式，再根据二次函数的图象可得m的取值范围；
（2）分别分析当点F在x轴的左侧时与右侧时的两种情况，根据△FDP与△FDG的面积比为3：3，故PD：DG=3：3．已知FP∥HD，则FH：HG=3：3．再分别设出F,G点的坐标，再根据两点关系列出等式化简求解即可得F的坐标. 【详解】
1． 16317?9）． 2?4a?2b?3?0解：（3）将A（﹣3，0），B（4，0），代入y=ax+bx+2得：?，
16a?4b?3?0?3
3?a????8解得：?，
3?b??4?33∴抛物线的表达式为y=﹣x3+x+2，
84把E（﹣4，y）代入得：y=﹣6， ∴点E的坐标为（﹣4，﹣6）．
（3）①设直线BD的表达式为y=kx+b，将B（4，0），E（﹣4，﹣6）代入得：??4k?b?0，
??4k?b??63??k?解得：?4，
??b??3∴直线BD的表达式为y=
3x﹣2． 4把x=0代入y=
3x﹣2得：y=﹣2， 4∴D（0，﹣2）．
当点G与点D重合时，G的坐标为（0，﹣2）． ∵GF∥x轴， ∴F的纵坐标为﹣2．
33将y=﹣2代入抛物线的解析式得：﹣x3+x+2=﹣2，
84解得：x=17+3或x=﹣17+3． ∵﹣4＜x＜4，
∴点F的坐标为（﹣17+3，﹣2）． ∴m=FG=17﹣3．
333②设点F的坐标为（x，﹣x3+x+2），则点G的坐标为（x+m，（x+m）﹣2），
8443313∴﹣x3+x+2=（x+m）﹣2，化简得，m=﹣x3+4，
8244∵﹣
1＜0， 2∴m有最大值，
当x=0时，m的最大值为4．
（2）当点F在x轴的左侧时，如下图所示：
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