八年级数学第22章《四边形》复习
多边形
1、知识点：多边形的有关概念；多边形的内角和及外角和定理。
（1）内角和： 多边形一个顶点出发有（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，三角形的内角和为180°，得多边形内角和等于180（n-2） （2）多边形的外角和为360° 2、例题
D(1)内角和是1080°的多边形是 边形；
(2)若多边形每个外角都是40°，它是 边形，其内角和等于 。 A1，那么这个多边形是 边形 2（4）如图，?A??B??C??D??E??F?
(3）如果一个多边形的外角和是它内角和的
平行四边形
一、知识点：
1、 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形； 2、 平行四边形的性质：
边： 两组对边分别平行， 两组对边分别相等 角： 对角相等，邻角互补，内角和360° 对角线： 互相平分
对称性： 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的的判定：
BFEC??1.两组对边分别平行???从边上看：?2两组对边分别相等?的四边形是平行四边形
?3一组对边平行且相等????从角上看： 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线上看：5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
二、例题及作业：
1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB?的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．
2、如图，在ABCD中， E、F?是对角线AC上的两点，请你D再添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的 条件是 ,说明你的理由。
E A
CFB
3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
特殊平行四边形—— 矩形、菱形、正方形
一、知识点
二、例题及作业：
A1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周
o长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）
2．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面B积为________．
3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．
DC
4在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD?的周长是（ ）
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分 C．对角线平分一组对角 D．四条边相等
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE?垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．
7、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC?分别相交于E、F，
求证：四边形AFCE是菱形．
8、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，
BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
9．如图先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD
分别落在x轴、y轴上（如图①所示），?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若AB=4，BC=3，则图①中点B的坐标为_________，点C的坐标为________;图②中，点B的坐标为_________，点C的坐标为________．
梯形
一、知识点
常用添辅助线的方法：
三角形、梯形中位线定理及其应用 二、例题及作业：
1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ）
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长． 3、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=14cm，腰AB=8cm，求等腰梯形各角的度数和高.
4．如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，
AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________．
5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，若AD＝4，BC＝8，则梯形ABCD的面积为________。
ADBC6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明．
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