2019-2020学年高中数学 1.2.1 排列（第二课时）学案 新人教A版选修2-3.doc

2019-2020学年高中数学 1.2.1 排列（第二课时）学案 新人教A版

选修2-3

【学习目标】

1. 能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用题； 2. 掌握解排列问题的常用方法。

【重点难点】解排列问题的常用方法 【学习过程】 一、复习引入：

1． 排列的概念：______________________________________ ____________________________________________________;

2. 排列数：Amn=__________________=________________; 3.全排列：_________________________________________; 4.全排列数Ann即_________。规定：0！＝_____.

二、课堂互动探究：典例精析 变式训练

例4. (1）从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？

(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

例5. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

例6. 用0,1,2,3,4,5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ （3）能组成多少个比1325大的四位数？

例7. 7位同学站成一横排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站左端，也不站右端； （2）甲、乙站在两端；

（3）甲不站左端，乙不站右端；

（4）甲、乙两同学必须相邻，且丙不能站在两端；

（5）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起； （6）甲、乙两同学不相邻；

（7）甲、乙和丙三个同学都不相邻。

变式1. 4男4女排成一排，按下列要求各有多少种排法： （1）男女相间；

（2）女生按指定顺序排列

变式2. 4男3女排成一排，按下列要求各有多少种排法： （1）男女相间；

（2）女生不相邻；

（3）女生不站两端；

（4）女生全排在一起；

例8. 7个人站成一排，其中甲在乙的前面，乙在丙前面（不一定相邻），则共有多少种不同的站法？

课堂总结与反思：1.解排列问题常用的方法：

2.解决具体问题常用的方法技巧：

课后作业与练习：

1．在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？

2．六人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不站两端；

(2)甲、乙必须相邻； (3)甲、乙不相邻； (4) 甲、乙站在两端；

(5) 甲不站左端，乙不站右端

3．某小组6个人排队照相留念．

(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？

(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？ (4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？

(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？ (6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？

4．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有多少种？

5. 有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有多少种？

6. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表．要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为？

7. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后一个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2,5,7,10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3,6,9的位置，2个曲艺节目要求排在第4,8的位置，共有多少种不同的排法?

8. 一个有n×n个数的数值方阵，最上面一行中有n个互不相同的数值，能否由这n个数值以不同的顺序形成其余的每一行，并使任意两行的顺序都不相同? 如果一个数阵有m行，而且每行有n个互不相同的数值，为使每一行都不重复，m可以取多大的值？

9. 5人站成一列，小李必须站在小王的前面（不一定相邻），有多少种站法？

10. （1）由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的正整数？

（2）由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复，并且比500000大的正整数？