赤峰二中2018级高一下学期第一次月考试题（理科）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若A． 2．函数A．2
B．
，则B．
的值为
C．
D．
的最大值为
C．
D．1
3．已知数列是等比数列，其前项和为，，则（ ）
A． B． C．2 D．4
4．若sinα=，α是第二象限角，则sin（2α+）=（ ）
A． B． C． D．
5．已知A为三角形ABC的一个内角，若sinA?cosA?2，则这个三角形的形状为（ ） 3A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
6．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )
A．55 986只 B．46 656只 C．216只 D．36只
7．已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则＝（）
A．2 B．3 C．5 D．7 8．在
中，内角，，所对应的边分别为，，，若
，则
A．
B．
（ ）
C．2
D．0
，且
9．函数的最大值为 （ ）
A． B． C． D．2
10．已知函数
A． B． C． D．
图象的一条对称轴是，则的值为（ ）
11．等差数列{an}中，a1>0，若其前n项和为Sn，且有S14＝S8，那么当Sn取最大值时，n的值为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
12．已知数列：；，，；，，…，；…，，，，…，列的前2036项之和为（ ） A．1024
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
B．2048
C．1018
；…，则此数
D．1022
13．《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的份之和，则最小1份的大小是
1是较小的两714．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且的面积
为，则的周长为______．
15．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则c＝________. 16．数列?an?中， an+1??11，且a1?1，记数列?an?的前an?1?（n?2，且n?N*）
22n项和为Sn，若3???Sn?n??4对任意的n?N*恒成立，则实数?的最大值___．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
.
的内角，，所对的边分别为，，，且
的面积
（1）求；
（2）若、、成等差数列，的面积为，求.
18．（本小题满分12分）一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，以此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息. （1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？
（2）如果每辆车的行驶速度都是60km/h,这个车队当天一共行驶了多少km? 19．（本小题满分12分）如图，在
，
，
．
中，已知点D在边BC上，且
，
求BD长； 求
．
成等比数列.
20．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{|an|}的前n项和Tn.
21．（本小题满分12分）在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“徐州”舰,在A处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角方位角(是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离A处为10 n mile的C处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”舰立即以21 n mile/h的速度航行前去营救.
(1)“徐州”舰最少需要多少时间才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“徐州”舰应按照怎样的航行方向前进?(角度精确到0.1°,时间精确到1min,参考数据:sin68.2°≈0.9286)
22．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列列。
中，
，且，，成等比数
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