6.5 课时作业 基础达标 1．下列说法正确的是( ) A．第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最大发射速度 B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度 C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度 D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度 【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小． 【答案】 B 2．下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是( ) A．一定等于7.9 km/s B．一定小于7.9 km/s C．大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/s D．只需大于7.9 km/s 【解析】 卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可GM得v＝r，所以轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v<7.9 km/s.而C选项是发射人造地球卫星的速度范围． 【答案】 B 3．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A．火卫一距火星表面较远 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大 mv2GMm4π2GMGM【解析】 由r2＝ma＝r＝mT2r得：a＝r2，v＝r，3GMT22πr＝，则T大时，r大，a小，v小，且由ω＝4π2T知T大，ω小，故正确选项为C. 【答案】 C 4．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗
人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 【解析】 观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等． 【答案】 C 5．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( ) A．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B．在降落过程中向下减速时产生超重现象 C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象 D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 【答案】 ABC 6．在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则( ) A．卫星运动的线速度为2Rg 2RB．卫星运动的周期为4π g 1C．卫星的向心加速度为2g 1gD．卫星的角速度为2 2R v2Mm【解析】 万有引力提供向心力，有G＝m2R， ?R＋R?2GMGMgR又g＝R2，故v＝2R＝2，A错； 2π×2R4πR22RT＝v＝＝4πg，B对； gRv2v2ga＝r＝2R＝4，C错； 2π1gω＝T＝22R，D对．
【答案】 BD 7．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) 3GMT2A．卫星距地面的高度为 4π2 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 MmC．卫星运行时受到的向心力大小为GR2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 Mm4π2【解析】 根据万有引力提供向心力，G＝mT2(H＋R)，?H＋R?23GMT2Mm卫星距地面的高度为H＝＝2－R，A错；根据G4π?H＋R?2v2GMm，可得卫星的运行速度v＝，而第一宇宙速度为 H＋RH＋RGMMm，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F＝G，向R?H＋R?2MmC错；根据G＝ma向，可得卫星运行的向心加速度为a向＝?H＋R?2MMG，而地球表面的重力加速度为g＝GR2，D对． ?H＋R?2【答案】 BD 8．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( ) 2Rh2RhA.t B.t RhRhC.t D.2t 【解析】 设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”1Mm可得h＝2g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得GR2＝v2GMm2RhmR，在月球表面附近mg′＝R2，联立得v＝t，故B正确． 【答案】 B 9．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
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