泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试
数学理科
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若集合A?{x|(x?2)(x?5)?0}，集合B?{x|?3?x?4}，全集为R，则AA．[4,5) B．(?2,4) C．??3,?2? D．?2,4? 2、若复数z满足z?B等于
2?i（其中i为虚数单位），则z? iA．?1?2i B．?1?2i C．1?2i D．1?2i 3、将函数y?3sin(2x??个单位长度，所得函数的解析式为
66??A．y?3sin(2x?) B．y?3cos2x C．y?3sin(2x?) D．y?3sin2x
63)的图象上各点沿x轴向右平移
?4、函数f?x??2x?sinx在与啊你单附近的图象大致是
5、设a,b是两条直线?,?是两个平面，则“a??,b??,?//?”是“a?b”的
A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为
16,24，则输出的a的值为
A．2 B．4 C．8 D．16 7、已知sin(??12?)?，则cos(2??)的值是 6335817A． B．? C．? D．?
9939?8、在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足?AMB为锐角的概率为 A．1?
???? B． C．1? D． 8484- 1 -
9、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A．
64?56??23 B．?43 33C．18? D．22??4
?2x?1,x?110、已知函数f?x???，则满足不等式f(1?m2)?f(2m?2)的m的取值范围是
?1?log2x,x?1A．(?3,1) B．(,??) C．(?3,1)3233(,??) D．(?3,) 2211、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，PA?1,PB?PC?4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是 A．66636 B． C． D．? 1263231212、函数f?x?是定义在R上的奇函数，且f(x?1)为偶函数，当x?[0,1]时，f?x??x，若函数
g?x??f?x??x?b恰有一个零点，则实数b的取值集合是
1115,2k?),k?Z B．(2k?,2k?),k?Z 442211115C．(4k?,4k?),k?Z D．(4k?,4k?),k?Z
4444A．(2k?
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知函数f?x??ax?3x在x?1处取得极值，则a的值为 314、已知点A(2,m),B(1,2),C(3,1)，若AB?CB?AC，则实数m的值为
O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1,AD的中点，15、在棱长为2的正方形ABCD?A1BC11D1中，
那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于 ?x?y?3?0?,)?D16、已知约束条件?x?2y?3?0，表示的可行域为D，其中a?1，点(x0,y0)?D，点(mn?x?a?与
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
- 2 -
若3x0?y0n?1的最小值相等，则实数a等于 m17、（本小题满分12分）
已知数列?an?满足an?1?an?2an?1an,an?0且a1?1 （1）求证：数列{1}是等差数列，并求出?an?的通项公式； an （2）令bn?anan?1，求数列?bn?的前n项的和Tn。
18、（本小题满分12分）
如图，在?ABC中，AB?2AC,cosB?（1）当BD?AD时，求
25，点D在线段BC上 5AD的值； AC （2）若AD是?A的平分线，BC?5，求?ADC的面积。
19、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,?ADC?900,Q为AD的中点， M是棱PC的中点，PA?PD?PC,BC?（1）求证：直线PA//平面QMB；
（2）若PC?25，求三棱锥P?MBQ的体积。
1AD?2,CD?4 2
20、（本小题满分12分）
从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷
- 3 -
相关推荐：
loading