第4讲倒推法 教学目标 1、掌握倒推法分析问题； 2、掌握有规律，有层次的推理，解决应用题。 教学重点 教学难点 教具准备 教学环节 掌握从后面的已知条件有层次的往前推导，解决问题。 理解甲给乙几分之几后，甲少了多少，乙多了多少，甲原有多少。 PPT 教学过程 1、故事：小猴聪聪今天下山，发现了玉米地，他急忙跑进玉米地，掰了满满一怀抱的玉米往前走，他又发现了大西瓜！他扔了玉米摘西瓜， 随笔 复习 导入 高高兴兴往前走，惊动了一只野兔往前串，他扔了西瓜去追兔，结果跑了兔，撒了玉米丢西瓜，两手空空回家了。 2、问题：分析小猴聪聪两手空空的原因：因为追兔子，兔子怎么出现的？是因为抱着西瓜跑惊动的。为什么摘西瓜？是因为掰玉米后才发现的。……这样一层一层往前倒推，就找到了答案。 3、揭示课题：今天我们将学习利用倒推法解决问题。 板书课题：倒推法
例题讲解 1、 PPT出示例题。 一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ 2、 学生审题并画出线段图。 3、 学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。 初级挑战1 思路引领： 最后剩6米是第一次用后剩下的一半，长为6×2=12米；第一次用了一半，全长=12×2=24米 练习 1、完成能力探索1。 2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。 小结 从后面往前推，就可以得到结论。 记笔记 思维速记：倒推法，从后往前，层层推进 例题讲解 1、 PPT出示例题。 筑路队修一段路，第一天修了全长的1又100米，第二天修了余下的52，还剩500米，这段公路全长多少米？ 72、引导审题。 比一比：找出初1和初2两道题的联系与区别？ 3、小组讨论:第二天修了余下的米？ 4、引导学生汇报。 2，余下的还剩几分之几？对应多少7初级挑战2 255，还剩，长是500÷=700米；全长777=（700?100）?（1-1?1000米。 5）第二天修了余下的练习 1、完成能力探索2。 2、练习反馈形式：独立完成，小组互批。PPT出示正确答案 小结 1、交流：倒推法，你会了吗？ 2、得出结论：从后往前，层层推进，量份对应。 记笔记 思维速记：先算后面，再往前推，得出结论
中级挑战1 例题讲解 1、 PPT出示例题。 王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻1，以后8天分别摘下1011111当天树上现有桃子的，，，……，，，摘了9天，树上还98732居的小伙伴分着吃。第一天摘下桃子总个数的留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 2、 引导学生审题并思考。 ① 题目告诉我们什么？ ② 这道题的解题关键是什么？ 第9天摘了前一天余下的1，还剩几分之几？对应着10个桃子，2第8天摘后余下多少个？你能再次往前推吗？ 3、 学生独立完成并板演。 11）个，第8天之前剩下10÷（1-）÷22111（1-）个……依次类推，总数=10÷（1-）÷（1-）÷……÷3231（1-）=100个。 10第9天之前剩下10÷（1-小结 从后往前倒着推导，找到规律以后直接写出算式。 记笔记 思维速记：从后往前倒着推，找到规律写算式。 练习 1、完成能力探索3。 2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。 中级挑战2 例题讲解 1、 PPT出示例题。 有甲、乙两桶油，从甲桶倒出11给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，35这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 2、 学生尝试独立并板演。 3、引导学生反馈。 11给甲桶之前，乙有24÷（1-）=30千克，甲有2×55124-30=18千克；甲原有18÷（1-）=27千克，乙原有2×24-27=213从乙桶中倒出千克。 小结
先求出从乙桶中倒出记笔记 1给甲桶之前，甲乙的重量，再求原有的。 5思维速记：从后往前，找到变化前的，再求原有的。 练习 1、完成能力探索4。 2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。 高级挑战1 例题讲解 1、 PPT出示例题。 有甲乙丙三个容器，先将甲容器里水的器里水的1倒入乙容器，再把乙容311倒入丙容器，最后将丙容器里的水的倒入甲容器，这104时三个容器的水都是9升。每个容器原来各有多少升水？ 2、 审题 甲倒给乙，乙到给丙，丙又到给甲，循环一次，抓住最后三个容器的水都是9升，如何往前推导？ 3、 学生独立完成并汇报。 11倒入甲容器之前，丙有9÷（1-）=10升，甲101011有9-1=8升，乙有9升；甲原有8÷（1-）=12升；乙容器里水的3411倒入丙容器之前，乙有9÷（1-）=12升，乙原有12-12×=8升；431丙原有10-12×=7升。 4将丙容器里的水的小结 先求将丙容器里的水的1倒入甲容器之前，甲乙丙各有的量，再往前10推。 记笔记 思维速记：先求变化前的量，从后往前，层层推进 练习 1、完成能力探索5。 2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。 高级挑战2 例题讲解 1、 PPT出示例题。 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出 与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数 相等，原来甲比乙多多少元钱？ 1、学生独立完成，老师巡视并点拨。
2、方法提示：第三次变化前、后，甲的钱数与甲、乙原来的钱数之间的关系是什么？ 3、解答提示： 三个人的钱数相等，分别是168÷3=56元；在第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲之前，甲的钱数=甲原来的钱数-乙原来的钱数，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲后，甲的钱数=2（甲原来的钱数-乙原来的钱数）=56元，所以，甲原来的钱数-乙原来的钱数=28元。 小结 把总数按最后结论分给甲、乙、丙，往前递进找关系 记笔记 思维速记：按要求分总数，往前递进找关系。 练习 1、完成能力探索6。 2、练习反馈形式：板演，教师批改。 课堂 总结 知识归纳： 1、交流： ① 这节课我们学习了什么内容？ ② 你学会了什么？ 2、总结： 倒推法，从后往前推，层层递进，解决问题；要注重找规律和量与量之间的关系。 思维竞技 课后作业
思维拓展 课堂小测
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