靖安县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

靖安县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）

A． B． C． D．

2． 将函数f(x)?2sin(x???)的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的图象， 364则g(x)的解析式为（ ）

x?x??)?3 B．g(x)?2sin(?)?3 3434x?x?C．g(x)?2sin(?)?3 D．g(x)?2sin(?)?3

312312A．g(x)?2sin(【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.

?

3． 已知函数f（x）＝?（a＞0且a≠1），若f（1）＝1，f（b）＝－3，则f（5－b）＝（ ） 1

log，x＞1?x＋1

a

ax－1，x≤1

1A．－

43C．－

4

4． 已知x，y∈R，且积为（ ） A．4

﹣

B．4

﹣

C．

1B．－

25D．－

4

，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面

D． +

5． 已知在平面直角坐标系xOy中，点A(0,?n)，B(0,n)（n?0）.命题p：若存在点P在圆

(x?3)2?(y?1)2?1上，使得?APB??2，则1?n?3；命题：函数f(x)?4?log3x在区间 x(3,4)内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）

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A．p?(?q) B．p?q C．(?p)?q D．(?p)?q 6． 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 A．（0，1）

B．（0，]

=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

C．（0，

）

D．[

，1）

3x?4y?11?0与圆C：3x?4y?4?0上任意7． 已知直线m：(x?2)2?y2?4交于A、B两点，P为直线n：一点，则?PAB的面积为（ ） A．23 B.

33 C. 33 D. 43 2C．0∈{0}

D．?={0}

8． 下列关系式中，正确的是（ ） A．?∈{0} B．0?{0}

9． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）

A． B． C． D．

10．三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ） A．log0.56＜0.56＜60.5 B．log0.56＜60.5＜0.56 C．0.56＜60.5＜log0.56 D．0.56＜log0.56＜60.5

二、填空题

11．设函数f(x)?x?(1?a)x?ax有两个不同的极值点x1，x2，且对不等式f(x1)?f(x2)?0

恒成立，则实数的取值范围是 ．

1012．已知a?b?1，若logab?logba?，ab?ba，则a?b= ▲ ．

313．在等差数列{an}中，a1?7，公差为d，前项和为Sn，当且仅当n?8时Sn取得最大值，则d的取值范围为__________. 14．过椭圆

+

=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则

32椭圆的离心率为 ．

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15．设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_________个．

16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB= ．

三、解答题

17．解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

18．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）． （Ⅰ）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）

19．已知函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R． （Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若

，求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数围．

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的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范

20．已知数列{an}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前n项和为Sn，前n项乘积为Tn，且an+1=（a﹣1）Sn+2（n=1，2，…，2k﹣1），其中a=2（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|≤，求k的值．

21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=（1）求B；

（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

22．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9?90，S15?240． （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；

（2）设bn???1?an是等比数列，且b2?7,b5?71，求数列?bn?的前n项和Tn．

n，数列{bn}满足bn=log2，

acosB．

??【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前n项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用．

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