2019-2020学年八年级上册期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分） 1．若代数式A．x＝2 2．若代数式A．x＝0
有意义，则x的取值是（ ）
B．x≠2
C．x＝3
D．x≠﹣3
有意义，则x的取值是（ ）
B．x≠0
C．x≥0
D．x＞0
3．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图：过△ABC的边BC上一点D作DF∥AC，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠FDB的度数为（ ）
A．40° B．60° C．100° D．120°
5．下列多边形中，内角和为720°的图形是（ ） A．
B．
C．
D．
6． 如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
，这个点是（ ）
7．在一条数轴上四个点A，B，C，D中的一个点表示实数
A．A
B．B
C．C
D．D
8．下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ） A．在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同 B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同 C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同 D．口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9．在括号内填入适当的整式，使分式值不变：10．实数的平方根是 ． 11．
＝ ．
．
12．写出一个比4大且比5小的无理数： ．
13．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是BA延长线上一点，E是CB延长线上一点，F是AC延长线上一点，∠DAC＝130°，则∠ECF的度数为 ．
14．等腰三角形的一腰长为3，底边长为4，那么它底边上的高为 ． 15．在解分式方程
的过程中，该分式方程等号两边同时乘以6x可以去分母，若6x≠0可
以得到与其同解的整式方程3+6x＝4，此步骤的依据是 ． 16．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线BF交AC于G．
如果BG＝CG，∠A＝60°，那么∠ACB的度数为 ．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分） 17．计算：18．计算：19．
＝
．
．
20．解方程：
21．如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC＝DE，BC＝CE．求证：AB＝CD．
22．已知a﹣b＝2，求代数式的值． 的值．
23．如果a2+2a﹣1＝0，求代数式（a﹣）?
24．已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．
25．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．
26．已知：过点A的射线l⊥AB，在射线l上截取线段AC＝AB，过A的直线m不与直线l及直线AB重合，过点B作BD⊥m于点D，过点C作CE⊥m于点E． （1）依题意补全图形； （2）求证：△AEC≌△BDA．
27．已知：线段AB．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围． ②若∠B＝60°，求证：BD＝BC．
28．在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM． ①依题意将图2补全； ②求证：PA＝PM．
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