8．（2020最新模拟）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0． 其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0． 解答：解：∵开口向上， ∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴， ∴c＜0，
∵对称轴x=﹣＞0， ∴b＜0， ∴abc＞0； 故①正确；
∵对称轴x=﹣=1，
∴b+2a=0； 故②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）； 故③正确；
∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b， 故④错误；
∵a﹣b+c＜0，b+2a=0， ∴3a+c＜0； 故⑤正确． 故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
二．填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．（2020最新模拟）分解因式：m2﹣10m= ． 考点：因式分解-提公因式法． 分析：直接提取公因式m即可． 解答：解：m2﹣10m=m（m﹣10）， 故答案为：m（m﹣10）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式． 10．（2020最新模拟）如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．
考点：多边形内角与外角．
分析：根据四边形内角和等于360°即可求解．
解答：解：由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度． 故答案为：360．
点评：考查了四边形内角和等于360°的基础知识．
11．（2020最新模拟）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 考点：一次函数图象与系数的关系． 专题：探究型．
分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
解答：解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大， ∴k＞0， ∵2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故答案为：四．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限． 12．（2020最新模拟）若方程组是 ．
，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值
考点：解二元一次方程组． 专题：整体思想．
分析：把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解． 解答：解：∵
，
∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24． 故答案为：24．
点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．
13．（2020最新模拟）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长 ． 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．
分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长．
解答：解：∵cosA=， ∴AC=AB?cosA=8×=6， ∴BC=故答案是：2
=．
=2
．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
14．（2020最新模拟）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣
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