（2）cos60?cos45?o2o12otan60 326．（12分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．
（1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝3，AG＝2，求正方形的边长．
27．（12分）在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点Q?x1,y1?与P?x2,y2?.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做DPQ，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”．例如下图中，点P?1,1?，点Q?3,2?，此时点Q与点P之间的“直距”DPQ?3. （1）①已知O为坐标原点，点A?2,?1?，B??2,0?，则DAO?_________，DBO?_________；
②点C在直线y??x?3上，求出DCO的最小值；
（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线y?2x?4上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”DEF的最小值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】
∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
1AB=1． 21又CE=CD，
3∴CD=∴CE=1， ∴ED=CE+CD=2．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点， ∴ED是△AFB的中位线， ∴BF=2ED=3． 故选C． 2．C 【解析】 【分析】 【详解】
作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
直线y=
2x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4）， 3因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，1），点D（0，1）． 再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣1）．
设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，1），D′（0，﹣1），
4??2=-3k+b?k=-所以?，解得：?3， -2=b???b=-2即可得直线CD′的解析式为y=﹣
4x﹣1． 3443x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1，解得：x=﹣， 3323所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．
2令y=﹣
考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题． 3．D 【解析】
设抛物线与x轴的两交点间的横坐标分别为：x1，x2， 由韦达定理得： x1+x2=m-3，x1?x2=-m，
则两交点间的距离d=|x1-x2|=(x1?x2)2?4x1x2?(m?3)2?4m?∴m=1时，dmin=22． 故选D. 4．C 【解析】 【分析】
极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】
解：A、这组数据的极差是：60-25=35，故本选项错误；
B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；
C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确； D、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】
本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念． 5．C 【解析】 【分析】
由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果. 【详解】 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴
m2?2m?9=(m?1)2?8 ,
ADAE1?? ABAC3∵AE?2cm
∴AC=6cm 故选C.
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上. 6．A 【解析】 【分析】
根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【详解】
解：∵直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），
?y1?k1x?b1,?x?2,∴二元一次方程组? 的解为?y?kx?by?4.22??2故选A. 【点睛】
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 7．A 【解析】 【分析】
分式有意义时，分母a-4≠0 【详解】
依题意得：a?4≠0， 解得a≠4. 故选：A 【点睛】
此题考查分式有意义的条件，难度不大 8．B 【解析】
试题分析：观察图象可知,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标分别为（﹣1,0）、（1,0）, 所以当y＜0时,x的取值范围正好在两交点之间,即﹣1＜x＜1． 故选B．
考点：二次函数的图象．106144
9．A
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，
106， 所以2180000用科学记数法表示为2.18×故选A.
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 【详解】
解：A. ∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B. ∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C. ∵此图形旋转180° 后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D. ∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确. 故选：D. 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义. 11．D 【解析】 【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】
A、对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”适宜采用抽样调查方式； B、对你安宁市食品安全合格情况的调查适宜采用抽样调查方式； C、对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查适宜采用抽样调查方式；
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