云南省临沧市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
?x?1f01．如图，不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?A．C．
B．D．
2．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，3乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
1?x?y?50??2A．?
2?y?x?50?3?1?x?y?50??2C．?
2?y?x?50?3?3．sin60°的值为（ ） A．3
B．
1?y?y?50??2B．?
2?x?x?50?3?1?y?y?50??2D．?
2?x?x?50?3?3 2C．
2 2D．
1 24．如图，已知函数y??3x与y?kk
的图象在第二象限交于点A?m,y1?，点B?m?1,y2?在y?的图xx
象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的eO上，则k的值为( )
A．?3 4B．?1
C．?3 2D．?2
5．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
26．如图，已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为
y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x=\其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．E为CD上一点，BD，BD交于点F，DE：EC=2:3，如图，在YABCD中，连接AE、且AE、则S△DEF:S△ABF=（ ）
A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
8．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A．
120180? x?6xB．
120180? xx?6C．
120180? xx?6D．
120180? x?6x9．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10．在反比例函数y?A．k＞1
k?1 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
xB．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
11．已知抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1＜1，x2＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．0＜a＜3 C．a＞﹣3 D．﹣3＜a＜0
12． 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ． 14．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.
15．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则
SVEDC=_____． SVABC
16．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．
17．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．∠C=45°若∠B=56°，，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）
18．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程． 已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°． 求作：矩形ABCD． 小明的作法如下：
如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于
1AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F； 2（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；
（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB； （4）连接AD，CD．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形． 老师说，“小明的作法正确．”
请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）有一个n位自然数abcd...gh能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数bcd...gha能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数cd...ghab能被x0+2整除，按此规律轮换后，d...ghabc 能被x0+3整除，…，habc...g能被x0+n﹣1整除，则称这个n位数abcd...gh是x0的一个“轮换数”． 例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；
再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”． （1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”． （2）若三位自然数abc是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数abc．
20．（6分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
21．（6分）如图，抛物线
过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式；
与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，
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