力学压轴题
1、（中考宜宾）最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片。纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄。为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车。
现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车。实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3，质量为210kg。（g取10N/kg，设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响。）
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（1）求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×10kg/m） A （2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60％。那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？
（3）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率。 （4）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由。
答案：（1）F浮??水gV排?1?103kg/m3?10N/kg?0.12m3?1200N （2）G物?m物g?210N?10N/kg?2100N A在水中时η=60％，则W有?G物?F浮?h W总?F ??G物?G动?F浮?5h
5 ?G物?F浮2100N?1200N?0.6 ?0.6，即?G物?G动?F浮2100N?G动?1200N 解得G动=600N
A完全出水后，钢绳拉力F? （3）V?5VA
P?F?V?F?5VA?540N?5?0.5m/s?1350W
（4）A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加。在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大。
2、（中考遂宁）如图，甲物体静止置于水平地面上时，对地面的压强为p1；轻质杠杆AB的支点为O，OB=3AO，现在杠杆的A端用轻绳将甲物体吊起，在杠杆的B端悬挂质量为4kg的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为p2，且p1=3p2，(g取10N/kg),求：
G物?G动2100N?600N??540N 55 1
(1)(3分)杠杆A端受到的拉力是多少N? (2)(3分)甲物体的重力是多少N?
答案：120N、180N(提示，甲物体悬挂在杠杆上平衡时受三个力作用，由p1=3p2，可得F1=3F2, 即第二种情况地面对甲的支持力是甲重力的1/3.）
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3、（中考达州）如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑
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轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）.ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg.求：
（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强. （2）物体浸没在水中时受到的浮力.
（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率. （1）增加的深度：h=70cm-65cm=5cm=0.05m(1分）
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增加的压强p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.05m=500Pa
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（2）物体体积：V=sh=400cm×5cm=2000cm=2×10m
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浸没时：V排=V=2×10m(1分)
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F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×2×10m=20N
（3）浸没时，η=W有/W总=（G物－F浮）h/Fs 由图可知，n=3，s=3h，解得F=100/3 N 又不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力，由 F=[（G物－F浮）+G动]/3解得
G动=3F+F浮-G物=3×100N/3+20N-100N=20N
拉出水面后，拉力F’=（G物+G动）/3=（100+20）N/3=40N
/
此时机械效率η’=W有/W总=G物h/Fs=100/120=83.3%
4、（中考河北）如图16所示，重为1140 N的物体，它与水平地面的接触面积
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为1.5×10 cm。工人师傅用600 N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2 m/s。（不计摩擦及绳重）
求：（1）工人师傅拉绳的功率； （2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为450 N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。
WFs图16 ?Fv绳?600N?2?0.2m/s?240W （1）拉力的功率：P拉?总?
tt（2）滑轮组的机械效率：??W有用W总?GhGh1140N???95% Fs绳F?2h600N?2（3）由于忽略摩擦及绳重，2F = G + G动
动滑轮重：G动 = 2F- G = 2×600N-1140N = 60N
绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F拉 = 2G人-G动
′
滑轮组提升物体的拉力：F拉 = G-F支
2
物体受到的支持力：F支 =G+ G动-2G人=1140N+60N-2×450N = 300N
FF300N物体对地面的最小压强：p?压?支??2.0?103Pa 2SS0.15m 5、（中考泸州）如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉人海底的物体，乙图是钢绳将
物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，已知物体的体
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积V＝2m，密度ρ＝3×10kg/m，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的
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功率P＝40kW，(忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ水＝1.0×10kg/m，g取10N/kg)求：
(1)物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力；
(2)物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率； (3)打捞处海水对海底的压强。
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(1)G物=ρgV=3×10kg/m×10N/kg×2m=6×10N
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F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×2m=2×10N
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钢绳提升物体的拉力F=G物－F浮=6×10N －2×10N=4×10N (2)物体浸没在水中的上升过程中,钢绳提升物体的功率P＝40kW
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由P=Fv变形得，v=P/F=4×10W/(4×10N )=1m/s
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物体全部离开水面后，设此时钢绳的拉力为F1 ，F1=G物=6×10N
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设此时钢绳提升物体的功率P1 ，P1=F1v=6×10N×1m/s=6×10W 设打捞处海水深度为h，h=vt=1m/s×120s=120m
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打捞处海水对海底的压强p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×120m=1.2×10帕
6、（中考乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
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（1）已知大理石的密度是2.8×10kg/m，每块大理石的体积是1.0×10m,则每块大理石
的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少
块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢
丝绳的拉力的功率是多少？
答案：(1) 每块大理石重：
G?mg??Vg?2.8?103Kg/m3?1.0?10?2m3?10N/Kg?280N
(2) 升降机一次能提起的大理石块数：
n?能提起的大理石总重量3?2000N?400N??20块
每块大理石重量280N
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