五、解答题(共3个小题，共30分) 26．(8分)阅读下面的文字，解答问题：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分．
请解答下列问题：
(1)21的整数部分是____，小数部分是__________；
(2)如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a＋b－7的值；
(3)已知100＋110＝x＋y，其中x是整数且0＜y＜1，求x＋110＋24－y的平方根．
27．(10分)问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所
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示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
图1
图2
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上：____； 思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为5a，8a，17a(a＞0)，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积；
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探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2，9m2＋4n2，16m2＋4n2
(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法画出示意图并求出这个三角形的面积．
28．(12分)如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
12OA2＝(1)＋1＝2，S＝21
2；
2
OA23＝1＋(2
2)＝3，S2＝2；
2
322
OA2＝1＋(3)＝4，S＝43
2； …
(1)推算出OA10的长；
(2)若一个三角形的面积是5，请通过计算说明它是第几个三角形．
参考答案
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1． B 2． B
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【解析】 3是分数，属于有理数；0.333 333是有限小数，属于3
有理数；64＝4，是整数，属于有理数；无理数有8，2π，1.212 212 221 222 21(每两个1之间依次多一个2)共3个．故选B.
3． B 4． B 5． D 【解析】
5－1
2≈0.6>0.5，错误；若ab＝0，则a＝0或b＝0，
a
b有意义，而a，b没有意义，错
错误；选项C当a<0，b<0时，误；故选D.
6． C 7． B
【解析】 如图，b＞0，a－b＜0，a＜0，则b2＋（a－b）2－|a|＝b＋b－a－(－a)＝2b.
8． C 9． A 10． B
【解析】 由图形可知，第n行最后一个数为以第8行最后一个数为
n（n＋1）
，所2
8×9
2＝36＝6，则第9行从左至右第5个
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