1.2 流程图
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三点剖析
一、流程图 1．流程图
流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的能准确、直观地表示算法的图形.其中图框表示各种操作类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序.
2．框图的名称与功能 （1）起止框
起止框表示算法的开始和结束，通过用圆角矩形表示，它一般出现在一个流程的开头或结尾，在画流程图有时可以省略. （2）输入、输出框
输入、输出框表示一个算法的输入和输出的操作，一般画成平行四边形 （3）处理框
处理框通常表示对输入或输出的信息进行处理，一般是“赋值”“计算”.其形状通常为矩形.
（4）判断框
判断框的功能是根据条件决定执行两条路线中的某一条，它有两条输出路线.如果判断某条件成立，则在出口处标明“是”或“Y”，若不成立时则标明“否”或“N”.
例如:如图51所示，下面是求满足条件1+2+3+…+n>2 004的n的最小值的一个算法的流程图.
图5-1
在上述流程图中，框图①为起止框，它处于流程图的开始或结束处，其中虚框表示在开始或结束处它可有可无.框图②表示输入、输出框，在一个流程图中输入、输出框可能存在
也可能不存在，如果存在的话，个数可以是一个也可以是多个.在本流程图中，第一个为输入框，它表示输入n的值；第二个为输出框，它表示输出n的值.框图③为处理框，左边的
n(n?1)的值，而右边的处理框则表示将n的值再加上1.框图④表示判断2n(n?1)n(n?1)框，在本流程图的判断框中表示对的值是否大于2 004进行判断，如果的
22处理框表示计算
值大于2 004,则执行标有“Y”的路径，否则执行标有“N”的路径.线条⑤则是流程线，它
表示算法执行的步骤或者说流程进行的方向.
图5-2
如图5-2是一个流程图，它表示算法执行完“计算
n(n?1)”这一步后再执行判断2n(n?1)的值是否大于2004这一步. 2 3．流程的组成
由以上可知流程图是由程序框图和流程线按一定的次序组成的.流程线是方向箭头，它按照算法的进行顺序将程序框图连接起来，使流程图能表示一个完整的算法或一个算法的一部分.如上面图5-1和图5-2中的流程图都表示一个完整的算法，而图53中的流程图则表示一个算法的一部分.
图5-3
4．用流程图表示算法的优点
用流程图表示算法可以使算法的基本逻辑结构变得清晰、直观，可将依次设计好的算法清晰直观地表示出来，且使算法变得容易阅读、理解和修改，为将算法语言转化为计算机语言提供了一定的依据. 二、算法的结构构成
由求满足条件1+2+3+…+n>2 004的n的最小值的一个算法的流程图可以看出，在该算
法的执行过程中有些步骤上按先后顺序执行的，有些则需要在进行选择之后再执行，而另外一些需要循环执行，因此不难看出一个算法中有以下几种逻辑结构，即顺序结构、选择结构和循环结构.虽然不同的算法千差万别，但事实上，所有算法都可以由这三种基本逻辑结构构成.
1．顺序结构
顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构.例如，图53中虚框内就是一个顺序结构，三个框图自上而下依次执行：先将1的值赋给变量x，再将x＋1的值赋给变量x，最后输出变量x的值.这里“←”是赋值符号，它表示把符号右边的数值或代数式的值赋给左边的变量.
顺序结构是一种最简单、最基本的结构，其特点是各部分按照出现的先后顺序执行.它由A和B两个语句块组成，且仅有一个入口和一个出口.最简单的情况是每一语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构，因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成. 2．选择结构
在一个算法中经常会遇到一些条件的判断，因此在算法的流程图中根据条件是否成立，有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（分支结构）.
一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Y”或“是”的分支，当条件不成立时则执行标有“N”或“否”的分支.对于选择结构要注意以下几点：
（1）在选择结构中不论条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不能既执行A框又执行B框；
（2）A框或B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作；
（3）无论走哪条路径，执行完A或B之后，都经过点b，然后脱离本选择结构. （4）选择结构是可以镶嵌的，即在选择结构中还可以出现选择结构.这种结构主要出现在有多个条件判断的算法中.
如图5-4所示，虚框内就是两个比较常见的选择结构，在（1）中当条件“n>3”成立时则执行A，否则执行B；在（2）中当条件“n>3”成立时执行框A，当条件“n>3”不成立时，直接脱离选择结构.
图5-4
图5-5
3．循环结构
在某一算法中也经常会出现从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤的情况.在算法中像这样重复执行同一操作的结构称为循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体，在循环体中一定有一个选择结构.此外，循环结构中通常都有一个起到循环计数的变量，这个变量一般都含在执行或终止循环体的条件中，如图55所示，虚框中的流程就是一种常见的循环结构.
其功能是：先执行框A，然后判断给定的条件P是否成立，若给定的条件P不成立，再执行框A，执行完框A后，再判断条件P是否成立，如果不成立，再执行框A……如此反复执行框A，直到某一次条件P成立为止，此时不再执行框A，而从b点脱离循环结构.
为了进一步熟悉循环结构，我们看一个具体的实例：求1×2×3×4×5的值的算法的一个流程图.如图5-6：
图5-6
在此流程图中，虚框内的部分就是一种循环结构，在这一部分，当算法依次执行完①和②两个框图后，开始执行③进行条件的判断，判断条件“I>5”是否成立，若不成立则再依
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