计量经济学

名词解释

1、 因果效应：在理想化随机对照实验中得到的，某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据：来源于为评价某种处理（某项政策）抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据：通过观察实验之外的实际行为而获得的数据

4、 截面数据：对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据：对同一个体（个人、公司、国家等）在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据：即纵向数据，是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量：一些随机变量是离散的 连续型随机变量：一些随机变量是连续的

8、 期望值：随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值，记作E（Y） 9、 期望：Y的长期平均值，记作?Y

10、方差：是Y 距离其均值的偏差平方的期望值，记作var（Y） 11、标准差：方差的平方根来表示偏差程度，记作?Y

12、独立性：两个随机变量X和Y中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布：指那些均值??0、方差?2?1的正态分布，记作N（0，1）

14、简单随机抽样：n个对象从总体中抽取，且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本

15、独立分布：两个随机变量X和Y中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息，那么这两个变量X和Y独立分布

?Y是?Y的一个估计量，则偏差?Y）16、偏差：设?为E（?-?Y；

??落入真实值??的微小领域区间内的概率接近于1，即???与??是一致的 一致性：当样本容量增大时，?~?更小，那么可以说?~?更有效 ??的方差比???比?有效性：如果?17、最小二乘估计量：

2(??m)最小化误差?i-m平方和的估计量m i?i?1n18、?值：即显著性概率，指原假设为真的情况下，抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与

原假设之间差异程度的概率

19、第一类错误：拒绝了实际上为真的原假设

20、一元线性回归模型：?i??0??1?i??i；?1代表?1变化一个单位所导致Y的变化量

21、普通最小二乘（OLS）估：选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数，其中近似程度用给定X时预 测Y的误差的平方和来度量

22、回归R：可以由?i解释（或预测）的?i样本方差的比例，即R?22ESSSSR?1? TSSTSS23、最小二乘假设：①给定?i时误差项?i的条件均值为零：E(?i?i)?0；

②从联合总体中抽取的满足独立同分布； （?i，?i），i?1，2，...，n， ③大异常值不存在：即?i和?i具有非零有限的四阶距

24、?1置信区间：以95%的概率包含?1真值的区间，即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了?1的真值 25、同方差：若对于任意i=1，2，...，n，给定?i时?i条件分布的方差为常数且不依赖于?，则 var（?i?i??） 称误差项?i是同方差

26、异方差：若对于任意i=1，2，...，n，给定?i时?i条件分布的方差为常数且依赖于?，则称 var（?i?i??） 误差项?i是异方差

27、遗漏变量偏差：指OLS估计量中存在的偏差，它是在回归变量X与遗漏变量相关时产生的

28、多元回归模型：?i??0??1?1i??2?2i?...??k?ki??i，i?1，...，n；?1代表在其他影响Y的因素?2不变的 前提下，?1变化一个单位所导致Y的变化量

2s?n-1SSR?29、调整R（R）:是R的一种修正形式，由于加入新变量后R不一定增大，即R?1? ??1?2n-k-1TSSsY2222230、虚拟变量陷阱：如果有G个二元变量，且每个观测都只属于其中一类，又如果回归中包含截距项以及所有G个二

元变量，则会因为完全多重共线性而无法进行回归 31、控制变量：回归中保持某些因素不变的回归量

32、二次回归模型：TestScorei??0??1Incomei??2Incomei??i

33、非线性回归函数：Yi?f（?1i，?2i，...，?ki）??i，i=1，...，n；其中f（?1i，?2i，...，?ki）为非线性回归函数 34、多项式回归模型：?i??0??1?i??2?i2?...??r?ir??i 35、双对数模型：ln（?i）??0??1ln（?i）??i

填空题

1、 计量经济学提供了利用观测数据（而非实验数据）或者来自现实世界不太完美的实验数据估计因果效应的方法 2、 截面数据 是多个个体在同一时间点上收集到的数据； 时间序列数据是一个个体在多个时间点上收集到的数据；

面板数据 是多个个体分别在多个时间点上收集到的数据

3、 随机变量Y的期望值（也可称为均值，?Y）记作E（Y），是变量的概率加权平均值； Y的方差为?2??E(Y??Y)22??,Y的标准差是方差的平方根

4、 两个随机变量X和Y的联合概率由它们的联合概率分布所表示；

给定X=?下Y的条件概率分布是指给定X取值为?的条件时，Y的概率分布

5、 正态分布随机变量具有钟形概率密度；

若要计算有关正态随机变量的概率，首先需要对其标准化，然后再查阅附录表1的标准正态累积分布表 6、 简单随机抽样可以产生n个随机观测值?1，...，?n，它们是独立分布的 7、 样本均值?是总体均值??的估计量；当?1，...，?n为独立分布时，有： ①?的抽样分布均值为??，方差为????22?n；②?是无偏的；

③根据大数定律，?是一致的； ④根据中心极限定理，当样本容量较大时，?的抽样分布是近似正态的 8、 t统计量可以用来计算和原假设相关的p值；较小的p值意味着原假设是错误的 9、 ??的95%置信区间是指在95%全部可能样本中包含??真值的区间

10、样本相关系数是总体相关系数的估计量，它度量了两个变量之间的线性关系—它们的散点图究竟有多近似于一条

直线

11、总体回归线?0??1?是?的函数，表示Y的均值：

斜率?1表示X变化一个单位时对应Y的预期变化；截距?0决定了回归线的水平（或高低） 12、利用样本观测数据(?i，?i),i=1，2，... ，n使用普通最小二乘法可以估计总体回归线；

?和?? 回归截距和斜率的OLS估计量分别记为?0113、R和回归标准误差（SER）度量了?i与总体回归线的接近程度；其中R的取值范围为0到1；R取值较大表明?i 接近总体回归线；回归标准误差是回归误差的标准差的估计量

14、线性回归模型中有三个重要假设：①给定?i时误差项?i的条件均值为零：E(?i?i)?0；

②从联合总体中抽取的满足独立同分布； （?i，?i），i?1，2，...，n， ③大异常值不存在：即?i和?i具有非零有限的四阶距；

222?和??是① 若这些假设成立，则OLS估计量?无偏的②一致的③大样本时服从正态分布 0115、对回归系数的假设检验类似于对总体均值的假设检验，都是利用t统计量来计算p值，从而确定是接受还是拒绝

原假设；

类似于总体均值的置信区间，回归系数的95%置信区间为估计量±1.96标准误差

16、如果三个最小二乘假设成立，回归误差同方差并且服从正态分布，则利用同方差适用标准误差计算的t统计量在

原假设下服从学生t分布；当样本容量足够大时，学生t分布和正态分布之间的差异可忽略不计

17、若遗漏变量（1）与回归中的回归变量相关；（2）是Y的决定因素之一，则会产生遗漏变量偏差（同时满足） 18、多元回归模型是包含多个回归变量?1，?2，...，?k的线性回归模型，每个回归变量都对应一个回归系数 ?1，?2，其中系数?1表示在其他回归变量不变的情况下，?1变化一个单位时Y的预期变化，其他回归系 ...，?k，数的解释与之类似

19、可通过OLS估计多元回归中的系数；当满足四个最小二乘假设时，OLS估计量是无偏一致估计量，并且在i大样本 下服从正态分布

①给定?1i，?2i，...，?ki时?i的条件均值为零，即E（?i?1i，?2i，...，?ki）?0； ②从联合分布中抽取的（?1i，?2i，...，?ki，Yi),i=1，...，n满足独立同分布； ③不存在大异常值，即?1i，...，?ki及Yi具有非零有限四阶距；

④不存在完全多重共线性

20、在多元回归中，当某个回归变量是其他回归变量的完全线性组合时就产生了完全多重共线性，通常是有选择回归

变量时的错误引起的，因此处理完全多重共线性的方法是改变回归变量集 21、回归标准误差、R及R都表示多元回归模型的拟合优度

22、当系数涉及多个约束时的假设称为联合假设，可利用F统计量进行检验 23、在非线性回归中，总体回归函数的斜率依赖于一个或多个解释变量的取值

24、两个变量的乘积项称为交互项，在回归中加入交互项可以使其中一个变量的回归斜率依赖于另一个变量的取值

22计算题

P41 2.2 使用表2-2中的概率密度计算E（Y）和E（X）

Pr（X=0）=0.30 Pr（X=1）=0.70 Pr（Y=0）=0.20 Pr（Y=1）=0.78 E（X）=0*0.30+1*0.70=0.70 E（Y）=0*0.22+1*0.78=0.78

2.6下面的表格给出了基于2008年美国适龄人口从业状况和接受大学教育的联合分布 （1）E（Y）=0*0.046+1*0.954=0.954 （2）失业率=Pr（Y=0）=0.046

（3）E（Y丨X=1）=0*Pr（Y=0丨X=1）+1*Pr（Y=1丨X=1）=0.332/0.341=0.9736

E（Y丨X=0）=0*Pr（Y=0丨X=0）+1*Pr（Y=1丨X=0）=0.622/0.659=0.94385 （4）大学毕业生的失业率=1-E（Y丨X=1）=1-0.9736=0.0264

非大学毕业生的失业率=1-E（Y丨X=0）=1-0.94385=0.5615 （5）Pr（X=1丨Y=0）=0.009/0.046=0.196

Pr（X=0丨Y=0）=0.037/0.046=0.804

（6）P（X=Xi，Y=Yi）=P（X=Xi）*P（Y=Yi） 独立 反之不独立 P71 3.8对1000个随机抽取的高三学生安排一项新版的SAT测试。测试成绩的样本均值为1110，而样本标准差为123。构建高三学生测试成绩总体均值的95%置信区间。 1110±1.96*123=1110±241.08=[868.92，1351.08] P97 4.1假设某研究所人员基于100组三年级的班级规模（CS）和平均测试成绩（testscore）数据估计的OLS回归为： （1）520.4-5.82*22=392.36 （2）回归预测值：

1=520.4-582*19=409.82 2=520.4-582*23=386.54 2-1=386.54-409.82=-23.28

（3）CS均值=21.4=X的均值

Yi=520.4-5.82Xi

∑Yi=100*520.4-5.82Xi

Y的均值=∑Yi/N=520.4-582X的均值=520.4-5.82*21.4=395.852

P122 5.1假设某研究所人员基于100组三年级的班级规模（CS）和平均测试成绩（testscore）数据估计的OLS回归为： （1）t=β1帽-β1/Sβ1帽=-5.82-β1/2.21

即丨β1帽-β1/Sβ1帽丨≤1.96，丨-5.82-β1/2.21丨≤1.96

95%置信区间对应的双边临界值1.96，-5.82±1.96*2.21 [-10.1516，-1.4884] （2）H0：β1=0，H1：β1≠0

t=β1帽-β1/Sβ1帽=-5.82-0/2.21=-2.63

对应双边检验的P值为0.0099。在5%水平和1%水平下都拒绝元假设。说明班级规模是影响测试成绩的显著变量。

P147 6.2根据表6-2中第（1）列的回归结果回答：

（1）Wage帽=12.69+5.46X1

Wage0帽=12.69+5.46*0=12.69 Wage1帽=12.69+5.46*1=18.15

所以具有大学学历的员工收入比具有高中学历的员工收入高每小时5.46美元

（2）Wage帽=12.69-2.64X2

Wage0帽=12.69-2.64*0=12.69 Wage1帽=12.69-2.64*1=10.05 所以男比女高2.64美元/每小时

6.5数据来源于2003年某社区220个住房销售的样本数据。 （1）价格预计增加23.4千美元

（2）价格预计增加23.4*1+0.156*100=39千美元 （3）损失48.8千美元

6.6某研究人员计划利用美国县级随机样本数据研究警察对犯罪的因果效应。

（1）遗漏了变量，如经济发展水平，经济发展水平是犯罪的一个最顶因素又与警备力量相关。会导致遗漏变量偏差。

（2）经济发展水平正向影响犯罪率，又与警备力量正相关，警备力量负向影响犯罪率，犯罪率因而遗漏经济发展水平这个变量会低估警备力量对犯罪率的影响。丨β1帽丨＜丨β1丨，β1帽＜0，β1＜0

P171 7.2根据表7-2第（1）列的回归结果回答： =12.69+5.46X1-2.64X2

（1）原假设H0：β1=0

备择假设H1：β1≠0

构造统计量t=β1帽-β1/Sβ1帽 计算统计量t=5.46-0/0.21=26

Α=0.05，因为n=4000 Zα/2=1.96 又因为26＞1.96 所以拒绝原假设

在其他条件想通的情况下，大学学历的小时工资比高中学历的小时工资高5.46美元 （2）原假设H0：β1=0

备择假设H1：β1≠0

构造统计量t=β1帽-β1/Sβ1帽 计算统计量t=-2.64-0/0.20=-13.2 Α=0.05，因为n=4000 Zα/2=1.96 又因为13.2＞1.96 所以拒绝原假设

在其他条件想通的情况下，女性的小时工资比男性的小时工资低2.64美元