2018年中考数学《锐角三角函数》专题练习含答案

2018中考数学专题练习《锐角三角函数》

(时间:100分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数是有理数的是( )

A.

33 B. 4?

1

cos60?C. sin45? D.

2一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除并改造成供轮椅行走的斜坡，数据如图1所示，则下列关系或说法正确的是( ) A.斜坡AB的坡度是10o B.斜坡AB的坡度是tan10? C.AC?1.2tan10?米

D.AB?1.2米

cos10?

3.在?ABC中，?A，?B都是锐角，且sinA?21，cosB?，则?ABC三个角

22的大小关系是( )

A. ?C??A??B B. ?B??C??A C. ?A??B??C D. ?C??B??A 4.如图2，在Rt?ABC中，?A?90?，AD?BC于点D，BD:CD?3:2，则tanB的值是( )

A.

6632 B. C. D.

23235.如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线，交AB的延长

线于点E，?A?30?，则ssinE的值为( ) A.

2331 B. C. D. 23221

6.数学社团的同学们对某塔的高度进行了测量，如图4，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30o，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60o，若学生的身高忽略不计，

3?1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为( )

A.47 m B.51 m C.53 m D.54 m 7.如图5，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33o，测得圆心O的仰角为21o，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为(参考数据:tan33??0.65，tan21??0.38)( )

图 5

A.169米 B.204米 C.240米 D.407米

8.如图6，在?ABC中，已知?ABC?90?，点D沿BC自B向C运动(点D与点B， C不重合)，作BE?AD于E，CF?AD交AD的延长线于F，则BE?CF的值( )

A.不变 B.增大

C.减小 D.先变大，再变小 9.如图7，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30o方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75o的方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60o的方向上，则C处与灯塔A的距离是( ) A. 253海里 B.252海里

2

C. 50海里 D. 25海里

10.某数学兴趣小组的同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图8，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36o，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i?1:2.4，那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36??0.59，cos36??0.81，tan36??0.73)( )

A.8.1米 B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.若?为三角形的一个锐角，且2sin??3?0，则tan?? . 4，BC?8，则?ABC的面积为 . 3 13.在平面直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP?2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60o，则点P的坐标是 .

14.如图9，某景区从游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC.若?B?56?，?C?45?，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长度约为 米.(参考数据:sin56??0.8，tan56??1.5 )

12.在Rt?ABC中，?C?90?，tanA?

15.如图10，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱的一个角(?O)为60o，A，B，C都在格点上，则tan?ABC的值是 .

16.如图11，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30o方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55o方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为 海里.(结果取整数，参考数据:sin55??0.8，cos55??0.6，tan55??1.4)

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